本文来自微信公众号:瞻云(ID:zhanyun2028),作者:瞻云,题图来自:《正义联盟》
有人问:一个人拥有时速1万公里的速度,靠这个技能能财富自由吗?
财富自由?格局小了。
很多人可能会想,时速1万公里,也就是2777.78m/s。
如果题主60kg的话,根据动能公式Ek=mv2/2,得到题主的动能也就231481852J。这个数字看着很大,但转化成千瓦时的话,也就相当于64度电的能量。
从能量的角度来说,这个技能似乎很鸡肋?
但其实,这样的计算是有问题的。
题主奔跑过程中产生的能量,远远超过普通人的想象。
他跑步过程中会受到空气阻力,风阻公式有:
C为空气阻力系数,人介于球面和垂直面之间,不妨取0.8;ρ为空气密度1.293kg/m3。
S为迎风面积约0.4m2;V为速度2777.78m/s。
我们很容易得到题主受到的风阻为1596298.85N。
差不多相当于160吨的力量,这个力量也就只能举得起一架空载的波音B777。
似乎比其它的某乎超人弱多了?
但其实我们还少考虑了受力条件。
人跑步的过程中,前进的力量是通过摩擦力提供的,也会存在一个向上的分力。
所以,人跑步的过程,总是有一个腾跃过程。
我们通过三角函数关系,很容易想到,如果题主奔跑过程中,脚与地面的夹角是45°的话,题主垂直向上的蹬力也高达160吨。
至于题主如何抓地提供如此庞大摩擦系数的,我们就不用管了,毕竟人家有超能力。
说不定像蜘蛛侠那样,蹬腿的刹那,可以黏在地上呢。
如果题主在跑步过程中,垂直方向的蹬腿距离是10cm,他蹬腿出去的刹那,垂直方向的速度也高达565m/s,这里不考虑风阻,题主可向上飞出近266米。哪怕考虑风阻,每一步跳上二三十层楼高是没问题的。
所以高速状态下的奔跑,其实是跳跃状态。
对于45°的蹬腿夹角来说,题主肌肉上的力量需要乘以√2,得到: 2257507.48N。
接近226吨,看起来似乎也没有大多少。
但我们还有一个因素没有考虑,那就是肌肉的收缩特性。
肌肉收缩时,力量越大,速度越小。速度越小,力量越大[1]。
曲线A为力速关系,曲线D为功率和肌肉力量的关系
其实在跑步的过程中,我们也能有这样的感受,起步速度最慢时,我们总能发挥出最大的力量。但到达极速时,总觉得肌肉无处着力的感觉。
正是因为肌肉这样的特性,所以,当题主达到最大速度时,他的肌肉力量其实并不是最大的。
肌肉力量和运动速度满足如下公式[2]:(F+a)(v+b)=c。
a与肌肉的化学动力有关,b与肌蛋白的收缩效率有关,受到很多复杂因素的影响。同等条件下,a、b、c为常数。
题主作为超能力者,我们可以认为他的肌肉动力和收缩效率都是同比增加的。
要计算题主的肌肉的力速关系,我们需要先求得普通人的力速关系:
我们以短跑这条曲线来说。
取(0,8)(40,1.5)(80,0)三个点,代入公式,计算得到a=24,b=2.4,c=297.6。
我们可以得到,短跑时力速关系为:(F+24)(v+2.4)=297.6。
由于题主运动效率是等比例增加,我们引入系数k,那么:(F+24k)(v+2.4k)=297.6k2。
代入F=2257507.48N,v=2777.78m/s,k=23944。
那么:(F+574658)(v+57465.8)=170619804401.5。
当速度取零的时候,代入公式会发现,题主最大力量为:2394408.89N。
近240吨,也就比先前的220吨稍微大一点点。
其实我们也能得到题主在无空阻力状态下,极速可达240km/s,也即86.4万公里/小时,是空气阻力状态下的86.4倍。
这说明,哪怕题主是超人,面对如此大的风阻,他的运动效率也是很低的。
但也正是因为这样的情况,题主在极速奔跑的时候,自身的运动功率其实并不是最大的。
题主的功率大致在这个位置:
功率为:
当F=731557.16N时,存在最大功率5.35×1010W。
这比抗风阻极速状态下的功率6.27×109W大了近9倍。
但这个仅仅是题主对外的最大机械功率,还不是题主的人体总功率。
一般来说,人体的机械功效率η最高也就30%。
于是我们得到题主的总功率实际为:1.78×1011W。
题主一秒钟所做的功,就是他一万公里每小时动能的774倍。
如果国家专门为题主建设一个发电厂,给他设计的发电轮组,负荷力量正好等于题主最大功率时的力量731557.16N。
由于题主直接带动轮组,没有其它的热损耗,题主的发电效率可以达到60%以上。
那么题主每秒钟的发电量为:1.78×1011×60%÷3600÷1000=29666.67千瓦时。
也就是说,题主一秒钟可发电3万千瓦时。
一年可发电9460.8亿千瓦时。
很多人可能对这个庞大的数字没有什么概念。
举个例子,中国2021年10月的发电量为6393.5亿千瓦时,也就是说,题主一年的发电量比中国一个月的总发电量还要多。
题主发电量大约是中国年发电量的13%。
哪怕电价按照一度一块钱来算,题主仅仅发一年的电,就有近万亿的财富,直接成为中国首富。
而且这个财富是实打实的,而不是像股票那样。
最关键的是,题主还是一个移动电源,哪里需要就可以把题主安排在哪里。
例如,国家真的想要挖超级工程,那么只需要派题主过去,给题主搭建一个电厂,然后能源问题就彻底解决了。
甚至以后想要开发火星,派题主过去,同样可以解决火星上的能源问题。
说实在话,作为题主这样的超人,哪怕不运动,基础新陈代谢效率也有最高效率的10%,年发电量依然可高达千亿瓦。
题主就住在火星上天天躺平在那里玩耍,发的电量至少也能支撑中国一个省,数千万人口体量的超级基地了。
除此之外,还可以完全给题主专门设计无燃料火箭。
例如把空气浓缩,然后给题主设计一个机械动力的喷射装置,题主只需要像蹬自行车那样,就可以把小型火箭运送到太空了。
另外, 前文我们已经说了,题主在无空气阻力状态下的极速是240km/s,如果给题主在万米高空建一个专属跑道的话,题主可以轻轻松松飞出银河系了。
再借助一些无空气的行星/卫星加速,题主一个人都可以无压力遨游宇宙了。
当然,题主体内能产生这么庞大的能量,那至少都是可控氢聚变甚至氦聚变了。
而且这个功率远远超过太阳内核百万亿倍,已经相当氦闪时期的恒星了。
致敬了,氦闪星人。
既然你都是氦闪星人了,竟然还想什么财富自由,你说是不是格局小了。
参考文献:
[1] 骆建, 谭宏. 田径运动项目的动力性力量训练效果转化为专项能力的原理探讨[J]. 成都体育学院学报, 2003, 29(001):43-46.
[2] 王志坚. 肌肉收缩力与收缩速度关系研究[J]. 中国医学物理学杂志, 2011(3):3.
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