提问:假如未来,人类遇到了必须这么做的情况下,且不惜一切代价,运用一切科技解决了面临的所有问题,建成了这个可以正常使用的超级望远镜,假如地球依然正常运转,人类有可能“望”穿宇宙吗?能否洞悉宇宙的奥秘?


答案是不行。


射电望远镜精度比光学望远镜低多了,足足低了2000~2000万倍。


即便是地球大小的射电望远镜,能看清一个人的最远距离也仅仅110万公里,仅相当于地球轨道半径的1/135,月球轨道的3倍。


你要“看穿”可观测宇宙,只要求看清太阳直径那么大的范围,都需要3000万倍地球大小的射电望远镜。


看清地球直径的范围,则足足需要33亿倍地球大小,相当于4.5光年。


要在宇宙边缘看清楚一个人,则需要用450个银河系来打造这个超级射电望远镜。


若要看清0.5mm的圆珠笔芯,需要把我们整个可观测宇宙,做成一个超级射电望远镜。


以下是分析和计算过程:


望远镜的分辨率,由瑞利判据所决定。


很多人应该都有这样的经验,当用不同形状的小孔对着光源,把光斑照射在墙壁上,孔越小,光斑的形状也就越模糊。


如果点变得更小,就会形成明暗相间的光斑,这便是爱里斑。


这种衍射,在光学中称为夫琅禾费衍,图/CSDN(https://blog.csdn.net/weixin_46720482/article/details/116033739)


人在分辨足够小的物体时,本质上相当于分辨相邻的点光源。


两个过于靠近的点光源,会因为衍射图像互相重叠而不可分辨。


在光学中,把恰好能分辨的度数称为瑞利判据


图/CSDN(https://blog.csdn.net/weixin_46720482/article/details/116033739)


其公式为:




θ为角分辨度(这里的单位是弧度rad),λ为光线的波长,D为孔径大小。


由于角分辨度反应的是所能观察到的最小精度,因此越小越好。


系数 1.22 通过爱里斑第一个暗圆环的位置计算得出。


这个数字更准确地说是 1.21966989……它是通过第一类贝塞尔函数一阶计算而来。



这个公式告诉我们,光波长越短,孔径越大,才有越高的角分辨度。


瑞利判据公式适用于任何光学系统,当然包括我们的眼睛,光学望远镜,以及射电望远镜。


对于光学望远镜来说,由于可见光的平均波长为550nm。



天文望远镜中,一般用角秒表示。


1度=60角分=3600角秒,半圆周等于648000角秒。


1rad=180°/π=648000″/π,主镜直径用 L 表示,单位为厘米。


因此,把弧度转变成角秒则为:



考虑到观察时的主要可见光,可能存在一定范围变化,天文望远镜角分辨度的典型值为:13/L~14/L。


可以看出,天文望远镜的分辨率只和它的口径有关,这是因为口径越大所能收集的光越多,成像质量也就越好。放大倍数并不影响分辨率,但放大倍数上限被口径大小所限制。


对于一个口径200cm的天文望远镜来说,观察月球距离(38万公里),得到的分辨精度为:



所以,人类用大型天文望远镜观察月球的时候,分辨精度通常在100~200m,最多只能看到山和陨石坑,网上流传的一些所谓外星人影像,“一眼假”的根本原因便在这里。


目前人类通过探测器到达月球轨道,也才能得到数米精度的影像,连个人影都看不清的。


要达到所谓望穿宇宙,你至少要达到1米的精度,才能大约看出个人影吧?


那么,地球这么大的光学望远镜(口径为12742km),看1米的精度,可以看到多远呢?


容易计算出,这个距离为L=20217124661794m,也即20.2亿千米。


而日地平均距离1.496亿千米(1个天文单位),相当于13.5个天文单位。


土星轨道9个天文单位,天王星轨道19个天文单位。


图/Quora(https://www.quora.com/How-do-earth-and-other-planets-get-the-energy-or-force-to-revolve-round-the-sun)


也就是说,地球这么大的光学天文望远镜,要看到1米精度,仅仅能看到土星和天王星之间。对于天文尺度来说,距离其实相当有限。


然而刚才讨论的仅仅是光学天文望远镜,对于射电望远镜来说,分辨精度还更低。


无论光学望远镜也好,射电望远镜也罢,它的原理本质上都是对光子进行收集成像。



图/科普中国


只不过光学望远镜所用的光是可见光范围,射电望远镜所用的光是无线电波范围。


射电望远镜所用波长范围通常为1mm~10m,最小波长也是可见光波长的2000倍左右。



由于角分辨度的大小与波长成正比,因此要达到和光学望远镜相同的精度,射电望远镜口径就需要至少增大2000倍。


考虑到射电望远镜的不同用处,观察时需要不同电磁波,就注定了一些射电望远镜的精度比较低,最高需要口径增加2000万倍以上,才能相当于光学望远镜的精度。


氢原子占宇宙的90%以上,宇宙中分布中大量的星云,这些星云发射的电磁波频率1.4GHz,要“看穿”宇宙,不看这些星云完全过不去。这大约相当于0.21m波长的电磁波。也大约需要增加40万倍口径,才能相当于光学望远镜的精度。


单纯从数据上,我们就可以看出射电望远镜的精度有多低了。


最后我们再对比一下,射电望远镜的分辨率有多拉垮呢?


人的正常瞳孔直径,通常在2~4毫米左右,夜间会稍大一些,可以达到5~7mm。人眼角分辨度大约相当于哈勃(口径240cm)的1/500。然而人眼的角分辨度却相当于1.4GHz射电望远镜2000米口径。


世界最大射电望远镜中国天眼FAST,口径500米,在脉冲星观察上非常的牛,然而角分辨度只有人眼的1/4。(当然,这本身是被光波长所限制,并不是说人眼厉害或者FAST不行。如果人眼能看到1.4GHz电磁波,那反而只有FAST精度的10万分之一了。)


天眼FAST的角分辨度并不高,重点在于看到人眼所不能看到的部份。在宇宙起源、天体结构、极端环境物质规律的观察中发挥着无比重要的作用。


单纯为了看得远的话,需要依赖的还是射电望远镜矩阵——甚长基线阵列(VLBA)


所谓甚长基线阵列,就是修建多个射电望远镜,联合成一个巨型望远镜。


甚长基线干涉测量技术原理,创建者马丁·赖尔于1974年获得诺贝尔物理学奖


大尺度的甚长基线阵列,弥补了射电望远镜的精度劣势。虽然相同大小口径的精度只有光学望远镜的数万分之一,但建个10公里的阵列,就能媲美光学望远镜的精度。


如果把1000公里外的射电望远镜阵列再联合起来,构成更大的阵列,那么精度就可以超过光学望远镜的100倍以上。


射电望远镜阵列对于大领土国家来说,具有天然的优势。例如,美国的VLBA,横跨8000千米,精度达到哈勃的500倍,相当于人眼的60万倍。


但我们也必须注意到,和地球级大小的光学望远镜相比,地球级大小的射电望远镜依旧具有数万倍的差距。


人类观察到的第一个黑洞的照片,5500万光年外的M87*黑洞,所用的便是遍布全球的8个毫米/亚毫米波射电望远镜。为了观察这个黑洞,科学家已经尽可能用了最高角分辨度的射电望远镜(电磁波)


图/视觉中国


易得,观察这颗黑洞的射电阵列,角分辨度为:∆θ=0.000000000096 rad。


5500万光年的分辨尺度为:r=5×1010 km。也即500亿公里,相当于300多个天文单位。


M87*黑洞的质量高达65亿倍太阳质量,根据史瓦西半径公式:



可知质量为1.989×1030 km的太阳,理论视界半径为2953m,M87*黑洞的视界半径为192亿万千米,约 2×1010 km。


M87*黑洞的视界半径不到分辨精度的1/2,这也是为什么人类得到的首张黑洞照片会如此“高斯模糊”。


容易计算出,这个地球大小的射电望远镜,要能看清楚一个人的距离大约是110万千米,非常接近太阳的直径,只有地球轨道半径的1/135,月球轨道的2倍,这比宇宙级别小得太多了。


精度要求低到地球直径,也只能看到1光年外,相当于太阳系外围大小。只是太阳系到M87*黑洞距离的1/5500万。


而整个可观测宇宙的半径是465亿光年,是太阳系与M87*黑洞距离的845.46倍。


即便我们认为题主所谓的“看穿”,只是500亿公里的低精度,都需要800多倍地球级大小的射电望远镜,相当于8个太阳大小。


如果精度提高,你需要看清可观测宇宙边缘史蒂文森2-18这种级别的恒星(2158倍太阳直径),需要的射电望远镜大小,则相当于130个太阳的大小,略大于地日轨道距离(1天文单位)


要看清太阳这种级别恒星(直径1.392×106 km),则需要3000万倍地球大小的射电望远镜,接近太阳的30万倍大小,2600个天文单位。相当于太阳日球层(狭义上的太阳系大小)大小的26倍。


图/NASA(https://umbra.nascom.nasa.gov/solar_connections/domain.html)


要看清地球这种级别的星球,则需要33亿倍地球大小的射电望远镜,相当于28万个天文单位,约相当于4.5光年,相当于等于整个奥尔特云直径(广义上整个太阳系的大小)大小的2倍还多。


图/NASA(https://spaceplace.nasa.gov/review/i-see-ice/page_17.html)


也已经足够囊括4.3光年外的半人马座α(比邻星)


这意味着,人类和三体人合作,我们的射电望远镜和它们的射电望远镜联合,一起形成阵列,才能看到宇宙边缘地球这种级别的行星。


要看看清整个天安门广场,则需要5万光年大小的射电望远镜,相当于太阳绕银河系轨道的直径。


如果要看清一个人,需要4500万光年大小的射电望远镜,相当于银河系与仙女座的20倍距离,450个银河系,已经非常接近地球到M87*黑洞的距离。


如果你想要看清0.5mm的圆珠笔芯,则需要900亿光年大小的射电望远镜,几乎等于可观测宇宙的直径。


也就是说,哪怕仅仅对于整个可观测宇宙来说,在宇宙边缘,你即便设计出最大的射电望远镜,能看到的最高精度,也不会超过0.5mm。


然而,以上计算仅仅用1mm的电磁波,如果用氢原子1.4GHz的0.21m波长电磁波,宇宙级大小的射电望远镜也只能看清一只猫。银河系大小的射电望远镜,能约莫看清北京城。如果囊括所有类型的射电望远镜,宇宙级也只能看清一栋小楼,银河级则只能看出中国轮廓。


实际上,宇宙中存在大量的星体活动,各种电磁干扰、射线干扰,还有星云遮挡,类星体遮挡。再加上不同物质发射出不同频率的电磁波……即便你真的制造出了宇宙级的射电望远镜,看整个宇宙也相当于走屏障林立的夜路,你拿着手中的蜡烛,不仅试图看穿整个黑夜,还意图看清楚所有的细节。


即便科技树对人类无限开放,打造宇宙级的望远镜,人类都无法做到看穿整个宇宙,更不用说地球级的射电望远镜了。


本文来自微信公众号:瞻云(ID:zhanyun2028),作者:瞻云