关于金钱与幸福感之间的关系，已经有了一系列有趣的发现。
美国普林斯顿大学的诺贝尔经济学奖得主Daniel Kahneman与他的同事Angus Stewart Deaton在PNAS发表了一项针对美国被试的研究。调查显示，金钱对于提高幸福感确实有作用，但这种作用是有上限的。（相关文章：《惊呆了，“废话文学”竟然发表在顶刊PNAS，感觉自己又行了》）
研究发现，当家庭年收入低于7.5W美元（约合48万人民币）时，幸福感会受到影响并降低。然而，一旦收入超过这个界限，尽管薪资继续增长，它对于提高幸福感的效果却变得有限。
牛津大学的Jan-Emmanuel De Neve教授也在一次采访中提到，收入增加与幸福感上升二者之间呈“对数”关系。例如，如果收入从２万英镑增长到4万英镑，那就必须要再增加一倍到８万，才能体会到同样的幸福感，而且还必须不断翻番才能维持同样的幸福回报。
来自南方科技大学商学院的叶茂亮、浙江大学经济学院张俊森和斯坦福大学的李宏彬于2023年6月在顶刊《Proceedings of the National Academy of Sciences（PNAS）》发表论文“Twins， Income， and Happiness: Evidence from China”。
研究使用了一个独特的中国双胞胎数据集来估算收入对幸福感的因果效应。研究发现，个人收入对幸福感有很大的正面影响，对数收入增加一个标准差会导致幸福感增加大约0.38个标准差。平均而言，收入翻倍会使幸福值增加0.26（以四级幸福感量表衡量）或0.37个标准差。这种效应对于男性和中年人尤为显著。
一、研究背景
虽然收入与幸福感正相关是普遍共识，但很少有研究回答这种关联是否反映了个人收入对幸福感的因果效应，并衡量这种效应的大小。识别因果效应涉及两个难题：
遗漏变量偏差：横断面研究通常未能控制与收入和幸福感都可能相关的个人禀赋，如基因和家庭背景。
测量误差：收入的测量误差往往很大，当测量误差与收入无关时，会导致衰减偏误。
本文借助中国同卵双胞胎的独特数据，使用IVFE-MZ（instrumental variable fixed-effects- monozygotic）方法，发现对数收入增加一个标准差会导致幸福感增加0.38个标准差。
个体收入包括三个部分：由于基因和家庭背景（通常不可观察）而产生的永久收入，由于个体特定特征（包括可观察和不可观察的特征）而产生的永久收入，以及暂时性的收入冲击。
基于同卵双胞胎（MZ）数据引入的within-twins固定效应（FE）可以消除基因和家庭背景的因素。此外，使用兄弟姐妹报告的收入作为工具变量（IV），可以纠正收入中的测量误差。
二、数据
本研究使用了“中国双胞胎调查”数据，这是一个独特的数据集，由其中一位作者与中国国家统计局（NBS）于2002年6月和7月在中国的五个城市（成都、重庆、哈尔滨、合肥和武汉）共同收集。
本文首先排除了出生年份不同的双胞胎对，从而得到了一个没有双胞胎年龄差异的可靠样本。然后根据调查中使用的标准问题仔细区分了同卵双胞胎（MZ）和异卵双胞胎（DZ）。如果两个双胞胎都报告说他们有相同的头发颜色、外貌和性别，就归类为同卵双胞胎。最终，本文收集了750对同卵双胞胎（1500人）和456对异卵双胞胎（912人）的完整问卷，这些双胞胎都提供了完整的自我报告和交叉报告信息。
本文通过以下调查问题来量化幸福感和测量收入：
幸福感：“你感到快乐吗？”
受访者可以选择四个答案，分别用4、3、2或1的数字值来编码：“经常感到快乐”、“有时感到快乐”、“很少感到快乐”和“从不感到快乐”。该调查量表与美国通用社会调查（GSS）中的三级幸福感量表类似，但问题强调的是幸福的频率，而不是强度。在受访者中，大多数人回答“经常感到快乐”（59.2%）或“有时感到快乐”（31.7%），其余的回答“很少感到快乐”（7.3%）或“从不感到快乐”（1.8%）。
收入：“你上个月的总收入是多少？”
总收入包括工资（包括奖金和补贴）和非工资收入，后者包括净营业收入、租金收入、利息和股息收入、退休金等。平均而言，全部双胞胎样本中的个体月总收入在2002年为912元人民币。
三、研究结果
下图展示了每个个体月度对数收入区间的平均幸福值的散点图。该图表显示对数收入与幸福之间大致呈线性关系。
接下来，本文将从计量经济学的角度进一步检验收入与幸福之间的关系。主要的回归结果如下：
注：回归中的控制变量包括年龄、年龄的平方、性别、出生顺序、出生体重、18岁时的疾病健康检测情况、城市虚拟变量、教育（以受教育年数衡量）、工作状态、是否加班，以及家庭组成变量，如婚姻状态虚拟变量（已婚、离婚或丧偶）和家庭规模。
第1列“使用全部双胞胎样本的OLS回归”：OLS的结果似乎表明幸福与收入正相关。对数收入的估计系数为0.0908，且高度显著。总体上，控制变量的系数符合预期。例如，幸福感首先随着年龄的增长而下降，在大约40多岁时达到最低，然后再次上升；女性比男性更快乐；出生体重和早期生活疾病史对幸福感没有显著影响；教育与幸福感显著正相关；已婚人士比离婚或未婚人士更快乐；工作与幸福感显著正相关，而加班与幸福感负相关。
第2列“使用交叉报告收入作为工具变量的IV估计”：为了纠正报告收入中可能存在的测量误差，本文使用双胞胎的交叉报告收入作为同一个双胞胎的自我报告收入的工具变量。交叉报告收入来自对问题“你的双胞胎兄弟姐妹去年的年收入是多少？”的答案，然后除以12。收入效应的IV估计值为0.116（p值为0.109，边缘显著），略大于第1列的OLS估计值，这表明OLS估计中可能存在一些衰减偏差。
第3列“基于同卵（MZ）双胞胎的IVFE估计”：在引入within twins固定效应后，收入效应的IVFE估计值为0.379，且在5%的水平上显著。这意味着对数收入增加一个标准差会导致幸福感大约增加0.38个标准差。
平均而言，收入翻倍会使幸福值增加0.26，或0.37个标准差。IVFE估计显著大于IV估计，说明由于未观察到的基因而产生的负遗漏变量偏差是相当大的。这一发现表明，基因与收入和幸福感在相反的方向上相关。例如，那些在基因上更容易感到快乐的个体可能有一个更随和的性格，不那么追求物质成功，这可能导致收入较低。
第4列“基于异卵（DZ）双胞胎的IVFE估计”：由于异卵双胞胎之间的基因并不相同，IVFE-DZ估计可能无法完全解决由于未观察到的遗传禀赋而产生的遗漏变量偏差。正如预期的那样，IVFE-DZ估计介于IV和IVFE-MZ估计之间，实际上这一估计只比IV估计略大，但远小于IVFE-MZ估计。
四、稳健型检验
1. 幸福感的替代编码
为了确保幸福感的评估不因不同的编码方式而产生偏差，本文尝试了不同的幸福感编码方法。结果显示，无论是使用三级量表还是二进制虚拟变量，得到的结论与原始的四级量表相似，证明了主要发现的稳健性。
2. 假双胞胎的问题
有研究指出，由于中国的独生子女政策，一些父母可能会错误地报告他们的非双胞胎孩子为双胞胎。但在本研究的数据中，大部分双胞胎都在1979年前出生，因此假双胞胎的问题应该不大。
此外，作者采用了严格的标准来识别真正的双胞胎。为了进一步确保结果的准确性，研究者在稳健性检验中只考虑了在独生子女政策实施前出生的双胞胎，得到的结果与之前的发现一致。
3. 工具变量的选择
交叉报告收入这个工具变量也可能受到“测量误差”的问题，意味着如果一个双胞胎高估了自己的收入，他们可能也会高估他们的双胞胎兄弟姐妹的收入。但本文的实证结果并未显示这种误差的证据。
4. 婚姻市场中的配偶选择
两个双胞胎的不同经历可能会影响收入和幸福感。为了解决这个问题，本文控制了出生顺序、出生体重、早期健康、教育和工作状态。但双胞胎之间可能还有其他不同的经历，如婚姻。如果一个双胞胎嫁给了一个受教育程度更高的配偶，他们的收入、健康和幸福感可能会受到配偶特征的影响。为了解决这个问题，本文限制了样本为已婚的同卵双胞胎，并控制了配偶的教育。结果显示，尽管估计的精度可能因样本较小而降低，但收入效应仍然很大。
5. IVFE与IV的比较
本文还检验了在减少遗漏变量偏差方面，IVFE估计是否优于IV估计。作者分别使用IV和IVFE方法对一系列代理变量，包括健康状况、婚姻状况以及结婚时配偶的教育和收入等进行回归。结果显示，IVFE-MZ估计的系数都比IV估计的小，表明IVFE对收入效应的估计比IV包含更少的偏差。
6. 异质性
为了探索收入效应的潜在异质性，本文考虑了性别和年龄的不同群体。结果显示，对于男性，收入效应很大且高度显著，但对于女性，收入效应较小且统计上不显著。
此外，收入对中年人，即46至55岁之间的人最为重要，这与文献中的观点一致，即中年人的幸福感最低，可能是因为他们承担了最重的家庭和财务负担，对于他们来说，稳定的收入对于管理日常生活和维持幸福感至关重要。然而，这一检验的第一阶段F统计量相对较小，结果仅供参考。
五、结论
本研究利用中国同卵双胞胎样本来探索收入与幸福感之间的关系。通过使用特定的统计方法，本文发现传统的收入与幸福感的估计可能受到误差的影响。经过深入分析，本文证实了收入的增加对提高幸福感有显著的正面影响，特别是对于男性和中年人群。
这些发现突显了确保收入和实施社会福利政策在维护和提高公民幸福感中的关键作用。鉴于这些发现，对于正在经历快速社会变革的国家如中国，进一步研究福利政策与幸福感的关系显得尤为重要。
本文来自微信公众号：学说平台（ID：xueshuopingtai），作者：西元