经济不是机械、静态、永恒和完美的，而是有机的、总是自我创造、充满活力并且生机勃勃的——它甚至具备生命属性。随着学界对新古典经济学基本假设的反思，讨论非均衡、非线性、演化的复杂经济学逐渐登上主流舞台。
复杂经济学理论提出者、圣塔菲研究所外聘教授 W. Brian Arthur，2021年1月在Nature Reviews Physics发表长文，讨论了复杂经济学的基本逻辑（尤其是与新古典经济学的差异），梳理其主要的方法、主题与跨学科性，及其发展前景。
本文来自微信公众号：集智俱乐部（ID：swarma_org），作者：W. Brian Arthur，译者：杜旭冲，审校：李红刚、刘培源、赵雨亭，编辑：邓一雪，原文标题：《Brian Arthur长文综述：复杂经济学的基础》，头图来自：《何以为家》剧照截图
论文题目：Foundations of complexity economics
论文地址：https://www.nature.com/articles/s42254-020-00273-3
论文题目：Foundations of complexity economics
论文地址：https://www.nature.com/articles/s42254-020-00273-3
目录
方法的逻辑；
行为的生态；
简单的模型，复杂的现象；
关于基于主体的计算；
网络经济学中的事件传播；
政策；
一些前沿研究；
整体观点。
传统的新古典经济学假设完全理性的主体（agents）（公司、消费者、投资者），它们面对定义明确的问题，去采取达到总体均衡结果的最佳行为。这种理性的、均衡的系统产生了优雅的经济学，但是具有限制性，而且常常是不现实的。
复杂经济学放宽了这些假设。它假定主体（agents）不同，他们关于其他主体的信息不完善，因此必须设法弄清他们所面对的情况。主体根据相互创造的结果进行探索，做出反应并不断改变其行动和策略。所得结果可能不处于均衡状态，并且可能显示出均衡分析不可见的模式和出现的现象。
经济成为一种不是给定存在（not given and existing）的东西，而是通过不断发展的一系列行动、策略和信念，不断形成的东西——不是机械的、静态的、永恒的和完美的，而是有机的、总是自我创造、充满活力并且生机勃勃的生命。
在过去的150年中，经济理论将经济主体（公司、消费者、投资者）视为完全理性的决策者，他们面对定义明确的问题，去采取达到总体均衡结果的最佳行为。这种观点带来了很多洞察力（insight）。但是，许多经济学家[1~7]指出，部分基于为数学方便而选择的假设，人们对它是否普遍适用提出了疑问。自1990年代以来，经济学家开始将经济作为一个不断演化的复杂系统进行探索，并且从这种探索中走出了另一种方法——复杂经济学（complexity economics）。
复杂经济学认为经济——或者说我们感兴趣的那部分——不一定处于均衡状态，其决策者（主体）不是超理性（super-rational）的，他们面临的问题不一定是定义明确的，经济不是一种完美的哼唱机器，而是作为信念，组织原则和行为组成的不断变化的生态。
这种方法于1980年代后期始，在圣塔菲研究所（Santa Fe Institute，SFI）得到大量研究，现已在整个经济学界传播开来。但是，复杂经济学的基本思想在经济学中有着更长的历史。甚至在亚当·斯密之前，经济学家就指出，经济的总体结果，例如贸易模式、市场价格以及生产和消费的商品数量，是由个人行为形成的，而个人行为又对这些总结果做出反应。
有一个递归循环，正是这种递归循环使经济成为一个复杂的系统。在我看来，复杂性是全面的综合[8~11]，它不是一门科学，而是科学内部的一次运动，它源于1970年代在布鲁塞尔、安阿伯和斯图加特发展的想法。
它研究了系统中交互的元素如何创建整体模式，以及这些模式又如何导致元素响应做出更改或适应。这些元素可能是元胞自动机中的元胞，或者是交通中的汽车，或者是免疫系统中的生物细胞，它们可能会对邻近细胞的状态，邻近汽车或B细胞和T细胞的浓度做出反应。无论哪种情况，复杂性都探求各个元素怎样对它们相互创建的当前模式（patterns）做出反应，以及导致了什么模式的结果。
我将在这里描述的经济学放弃了均衡和理性的假设。但这并非是放弃了尝试标准假设，而是一种思考经济实际运行方式的途径。因此，我将不会给出正式的描述，而是基于个人经验来解释这种经济学是如何产生的。我也不会尝试调查该领域中的数百项研究。
相反，我将讨论复杂经济学如何发展，它基于什么逻辑，其主要主题是什么以及它如何与复杂性和物理学联系在一起。我将谈论思想而不是技术，并从我自己和其他人之前的论文[12~21]的角度出发来说明要点，并指出这种方法具有变体[22,~23]和先驱（forerunners）[24~25]，这很大程度上要归功于 Thorsten Veblen[1]、赫伯特·西蒙[2]（Herbert Simon）和弗里德里希·哈耶克[26]（Friedrich Hayek）的早期工作。
一、方法的逻辑
标准经济学和基本不确定性
标准经济学（称为新古典经济学）研究行为者的行为如何在经济中形成结果，并且为此，它选择做出几个标准假设：
完美理性。它假定每个主体都使用完全合理的逻辑来解决其定义明确的问题，以优化其行为。
代表性主体。它通常假设主体彼此相同——它们是“代表”——并属于一种或少量（或分布）代表性类型。
共同知识。假定所有主体都具有这些主体类型的准确知识：其他主体是完全理性的，并且他们也共享这一共同知识。
均衡。它假定总体结果与主体行为一致——并没有激励主体改变其行为。
这些假设绝不是完全僵化的，但它们构成了公认的规范。之所以做出它们，并不是因为理论家必然认为它们是真实的，而是因为它们极大地简化了分析。均衡假设是新古典理论的基础。一般均衡理论探求，消费和生产的商品的价格和数量与经济市场中价格和数量的整体格局是否相符（即与之均衡），也就是说，不会对这些总体格局的改变产生激励（incentives）。
古典博弈论探求一个玩家的哪些策略或举动将与其对手可能选择的策略或举动保持一致，也就是说，这将是该玩家的最佳行动方式。理性预期经济学探求，哪种预测方法将与这些预测方法所带来的结果相一致，也就是说，从统计学上讲，平均而言，将通过结果进行验证。
总体而言，这种均衡方法效果很好。这是检查经济问题并将其开放给数学分析的一种自然方法，它阐明了经济学中的许多问题。我很欣赏它的优雅；用保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）的话[27]，它产生了一种“严肃的美学风度”。但这严重限制了可以看到的内容。
按照其定义，均衡不允许创造新产品或新安排，不允许组建新机构，探索新策略，引发新颖事件的事件，甚至历史本身。所有这些都必须从理论中丢弃。戴维·辛普森（David Simpson）说：“整个20世纪均衡理论的稳步发展，无情地抹杀了所有不适合其假设的思想。”[28]在过去的120年中，索尔斯坦·韦勃伦[1]，约瑟夫·熊彼特[7]，弗里德里希·哈耶克[29]，琼·罗宾逊[5, 30]和其他经济学家[4, 31–35]反对均衡框架，每个人都有自己的理由。
所有人都认为需要不一样的经济学。
正是在这种背景下，1987年，当时的新SFI召集了一次会议，召集了10位经济理论家和10位物理理论家，共同探讨了作为一个不断演化的复杂系统的经济。会议取得了成功，一年之后，这些最初的探索成为了SFI的第一个研究项目[8, 36-38]。我被要求主持该项目，经过多次讨论，我们意识到自己一直回到同样的问题：如果要超越标准假设，经济学将是什么样？
一方面，主体不同。处于新兴市场中的公司可能具有不同的技术、不同的动机和不同的资源，并且他们可能不知道竞争对手是谁，或者不知道他们实际上将如何思考。它们受到经济学家所谓的基本不确定性的约束[40]。
正如约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）在1937年所描述的那样，“欧洲战争的前景……从那时起二十年的利率……关于这些问题，没有形成任何可计算概率的科学依据。我们根本就不知道。” [41]结果，主体面临的决策问题不是逻辑定义的，因此，它没有逻辑解决方案。因此，理性行为的定义不明确。因此，没有“最优”的行动（set of moves），也没有最优的行为（behavior）。
面对这种情况——具有基本的不确定性，定义困难（ill-defined）的问题和不确定的理性——标准经济学合乎情理地走向了停滞。如何进一步发展的道路还不是很清晰。
1. El Farol问题
然而，人们的确在不确定的情况下采取行动，而且他们经常这样做。作为一个具体的例子，考虑一下El Farol酒吧问题[42]。一百名主体（测试者）每周一次，尝试预测周四晚上的到场人数，在他们最喜欢的酒吧——圣塔菲的埃尔法罗（El Farol）。
如果他们预测（believe）酒吧会太拥挤——比如说将有60多人——他们不会去。如果他们预测会出现少于60个，他们就会去。他们将如何行动？
演绎逻辑（deductive logic）无济于事。主体们对参加人数的预测取决于他们对他人预测的看法，而后者又取决于他人对他们预测的看法，并且存在无限的递归。此外，如果确实存在共享的理性预测模型，它会很快否定自己：如果它预测很少有人参加，大家都会去；如果它预测会有很多人参加，那么没人会去。
因此，主体面临根本的不确定性：他们不知道其他主体将如何决定他们的预测，然而，这类知识决定了出勤率（attendence）。这个问题定义不明确（ill-defined）。
一旦可以通过假设主体采取归纳性（inductively）行为来对这种情况进行建模：每个主体都会创建自己的一套合理的假设或预测变量，并且每周都会根据其当前最准确的预测指标进行行为操作。换句话说，研究经济的框架应包括形成个体信念或假设的主体，即关于如何应对其所处境况的内部模型。（可能同时存在多个模型）
这样的主体可以用小型、独立的计算机程序实现，这些程序可能是有差异的、能探索并学会变得聪明。程序如何做到这一点（如何变得聪明）受计算机科学家 John Holland 的启发。在他的职业生涯中，他花了很多时间开发各种方法，使计算机算法可以学习下西洋棋/国际跳棋，或国际象棋。
Holland 的算法可以“识别”游戏的当前状态，并学习将适当的动作与此相关联。这些动作从一开始就相当随机，而且没有什么用处，但是，在许多游戏中，程序都会了解哪些动作在哪种情况下有效，“探索”新的动作并丢弃无效的动作。它会变得更聪明。
在经济问题中，主体可以从它们自己任意选择或随机的信念开始，了解哪些可行，并偶尔探索新的信念，不时抛弃那些表现不佳的信念，并用新的信念替代尝试[42~44]。它们可以通过这种方式在不确定的环境中进行操作和探索，并随着经验的积累变得更加聪明。
请注意有关此框架的两件事。
首先，它是动态的，对新的行为持开放态度，而这些行为通常是没有想到的。在许多情况下，系统可能会收敛到均衡，而在其他情况下，则可能不会——它可能永久地发现新的行为。因此，总的来说，我们有非均衡经济学。其次，探求人员必须改变他们的处境，这要求他们重新探索和适应，从而改变了情况。我们处于一个复杂的世界。
在El Farol的情况下，计算实验表明（图1），酒吧的出勤率（以及正在采取的预测的收集）会自组织成一个平衡的模式，徘徊在舒适的60水平附近。原因是，如果长期来看少于60个，低值预测（low forecastes）将是有效的，因此会有很多人会来，从而否定这些预测；如果长远预测很多人会来，那么很少的人会在场出现。
因此，对这个层次的吸引力就涌现出来了。但是，尽管平均而言，预测总数支持此舒适级别（confortable level），但实际使用中的预测仍在变化。结果有点像森林，森林的形状不会改变，但单个树木会改变。请注意，没有假定此问题中的均衡，而是出现了（自组织），因为它是自然吸引子（natural attractor）。
2. 主体对不确定的情况（ill-defined）做出的反应
El Farol问题是使用我们的在Santa Fe的方法进行的一项早期研究，其他研究则紧随其后[45]。不可避免地，我们被要求命名这种方法，在1999年的《科学》杂志[12]中，我将其标记为“复杂经济学”。我们方法的核心是主体通过“合乎情理”（make sense）的或者说识别它们的某些方面并相应地选择其行动，策略或预测来应对不确定的情况。
现在，对此进行建模的方式已大大扩展。行为经济学[46]洞察了真实的人类行为主体在我们所关注的环境中的反应。人工智能或神经网络[47]可用于建模主体如何回应其获取的信号。演化算法可以创造出新的不可预见的策略（例如在AlphaGo Zero中）。现代心理学向我们展示了主体如何在不确定的情况下使用叙事，想象和计算来使自己有意义[48, 49]。
复杂经济学中的某些模型使用数学方法（例如非线性随机过程），然而，跟踪多个主体的决策过程的纯粹复杂性常常要求使用计算机。然后，我们围绕主体的个人行为建立模型，因此基于主体的建模自然而然地出现了[50]。基于主体的模型[51~55]现在已在经济学的各种领域中使用。有些研究有几百个主体。最近一个研究有1.2亿主体[56]。
有些考虑到法律和监管机构。其中一些旨在模拟现实——2008年次级抵押贷款崩溃以及2020年COVID-19大流行的经济学。一些研究理论问题——金融资产定价。但是，不管这些研究的设计是什么，就像所有经济学一样，其思想都是探索结果如何从假定的行为中得出。
二、行为的生态（ecology）
在El Farol问题中，主体的预测方法在依赖于其他主体的预测的情况下似乎有效——它们在“生态”预测中竞争。实际上，复杂经济学的一个普遍特征是，要对主体的信念、策略或行动进行测试，以求在这些信念、策略或行动共同创造的环境或生态环境中生存。它们的行为就像物种一样，不断竞争或相互适应，共同进化。结果，出现了独特的生物学进化主题。
这是一个例子。在经典的研究中[57]，构建了一个计算机化的锦标赛，其中策略以随机选择的1对1竞争，以进行反复的囚徒困境博弈。（没有必要了解囚徒困境的细节；只需将实验想像成是由当前一系列策略以一对一的方式进行的重复博弈。）每种策略都是针对其对手近期行动的策略给定的一组自己策略的固定说明。如果策略在许多遭遇中表现良好，它们就会复制。如果它们做得不好，它们就会死亡并被移除。
现有策略常常每时每刻都会改变他们的指示，偶尔还会通过对过去的近期行动有更长的记忆而加深。在锦标赛开始时，诸如针锋相对（tit-for-tat）的简单策略占据了主导地位，但是随着时间的流逝，越来越复杂的策略逐渐被人们利用。
渐渐地，出现了更复杂的策略来利用这些策略，而更简单的策略则退出了，相对停顿的时期与动态剧变的时期交替出现（图2）。可以将每种策略类型视为一种物种，其定义明确且与其他物种不同，偶尔会变异以产生新物种。进化以一种自然的方式进入，这种进化是由策略相互竞争以求生存并随着策略的变化而产生的。
每次运行计算机化锦标赛的结果都会随机不同。在某些运行中，出现了一种演化稳定策略（一种新策略无法攻克的策略）。在其他运行中，结果会无限期地发展。在某些运行中，复杂的策略会较早出现，而在另一些运行中，它们只会稍后出现。
但是，尽管有这些变化，实验仍显示出一致的现象：其他策略对策略的利用，策略之间相互支持的出现，策略的突然崩溃以及被新策略所接管。停滞期之后是湍急变化。整个场景看起来像古生物时代的物种竞争。这种结果在经济中十分复杂。
构成“解决方案”（即模型的结果）的通常是一种生态，其中的策略、行动和预测相互竞争；一种可能永远不会安定下来的生态，其生态特性可以进行定性和统计学研究。这一愿景与1890年阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）的著名格言非常吻合——“经济学家的麦加，就在经济生物学中（economic biology）”。[58]
三、简单的模型，复杂的现象
一个科学新理论框架，除非解释了公认的框架无法解释的现象，否则不会真正地证明自己。复杂经济学可以提出这一主张吗？我相信可以。
考虑圣塔菲人工股票市场模型[59,60]。标准的、新古典主义的金融市场理论[61]具有理性预期：相同的投资者采用相同的预测模型，平均而言，可以通过其预测的价格进行统计验证。该理论令人信服地解释了市场价格如何产生以及它们如何反映随机收益流。但是它有一些关键的缺陷：
首先，在这个理论市场上，根本就不应该有交易发生。原因很简单。
投资者是相同的，因此如果其中一个想要购买，则所有人都想要购买，而没有卖方。如果一个人想卖，他们都想卖，没有买家；股票价格只是为了反映这些现实而进行调整。此外，该理论无法解释实际的市场现象，例如市场心理的出现，价格泡沫和崩溃，大量使用技术交易（基于近期价格模式历史的交易）[62]以及随机的高低水平波动（价格变化）。
在SFI，我们创建了标准模型的其他版本。我们在计算机内部建立了一个“人造”股票市场，而我们的“投资者”是小型、智能的程序，它们可能彼此不同。而不是分享一种自我实现的预测方法，而是要求它们以某种方式学习或发现有效的预测。
我们允许投资者随机生成自己的个人预测方法，尝试有前途的预测方法，舍弃无效的方法，并定期产生新的方法来替换它们。它们根据其当前最准确的方法以及根据这些方法得出的股票价格形式（最终取决于我们投资者的集体预测）来出价。我们加入了一个可调的变化率参数，以控制我们的人工投资者多久可以探索一种新方法。
当我们运行此计算机实验时，我们发现了两种状态或阶段[60]。当投资者尝试新的预测的比率较低时，市场行为便演化为标准的新古典均衡（在该均衡中，预测收敛到产生价格变化的平均水平，从而验证了这些预测）。投资者变得相似，交易逐渐消失。
在这种情况下，新古典主义的结果仍然存在，周围围绕着一堆随机变化。但是，如果我们的投资者以更快、更现实的速度尝试新的预测方法，则系统将经历一个阶段性过渡。市场发展出丰富的心理，这些心理会随着时间的流逝而改变并不会收敛；出现了健康的交易量；小的价格泡沫和暂时崩溃；技术交易兴起；并出现了波动性交易和静止的随机时期。
我们在真实市场中看到的现象出现了。
最后一次出现随机波动的高低波动现象是因为，如果某些投资者偶尔发现新的盈利预测方法，他们会增加投资，这会稍微改变市场，从而导致其他投资者也改变其预测方法以及出价和要约。因此，预测信念的变化在各种规模的雪崩中席卷整个市场，从而导致高低波动时期。
我想在此强调一下：随机波动、技术交易或泡沫和崩溃等现象并非“偏离理性”。就均衡而言，“理性”行为的定义不明确这些现象是经济主体发现行为临时起作用的结果，而这些行为是由其他经济主体发现行为临时起作用引起的。这既不是理性带，也不是非理性的，它仅仅是涌现。
其他研究[63-66]发现，在非均衡模型中，从均衡到复杂行为的过渡机制相似。可以反对的是，我们发现的新兴现象规模较小：我们的人工市场中的价格结果与标准均衡结果仅相差2％或3％。但是——这很重要——有趣的事情在实际市场中，发生的不是均衡行为，而是背离均衡。毕竟，在实际市场中，那就是赚钱的地方。
以上说明并不意味着复杂经济学总是会产生很小的差异。它研究结果或者说市场结构是怎么形成的，并且通常在其中形成定性的新现象或重大差异。
四、关于基于主体的计算
我所描述的示例包含了我们使用计算所需的不同主体行为的足够复杂性。这个是正常的。实际上，一种密切相关的方法突出了计算，并遵循了被称为基于主体的计算经济学[67~70]。它强调了我正在描述的方法是当前引起人们广泛关注的主题，因此有必要研究一下两者之间的关系。
我会这样说。在1980年代，计算以简单但实用的形式出现，它比任何其他东西都使经济理论家敢于超越标准的新古典假设——例如，允许进行复杂的归纳推理并计算其结果，这比其他任何事情都重要。如果我们将这些新的可能性转化为理论框架，就会得到复杂经济学或类似的东西。
要是我们将它们转化为求解方法（solution methods），我们得到了基于主体的计算经济学。因此，这两种方法之间没有明显的界限。因此，人们可以将基于主体的计算经济学视为复杂经济学框架内的一种关键方法。要么可以将复杂经济学视为基于主体的经济建模背后的概念基础。
我应该指出，两者之间存在差异：复杂经济学同时使用数学和基于主体的计算，并研究模式经济的内生形成和变化[71]。基于主体的模型通常将自己与计算技术相关联，并认为它们是独立的，不受任何特定理论基础的约束。但是，鉴于这些不同的重点，这两种方法融合在一起。根据一项研究是否强调理论或方法，它可以选择二者其一或两者一起。
然而，它们被标记过（lebelled），计算研究是有价值的：它们提供基于主体的行为现实主义，并允许现实的细节。标准经济学通常将平均总量（例如，生产的产出）与平均总量（使用的投入）相关联，并且通常，此类总和中的细节很重要。
但是，以我的经验来看，尽管基于计算的模型具有优势，但在主流经济期刊中仍然被怀疑为基于模型的模型——它们被认为是专门安排的（ad hoc），可以使用任意假设或为预定目的选择的假设。我同意，有害模型有很大的范围，但是，正如已经指出的那样，在基于方程的模型中也是如此。严格在计算环境中，需要从坚持逻辑正确性（当然，仍然是当务之急）扩大到坚持严格的科学诚实。它要求进行仔细，可验证的建模，并具有真实的行为和可重现的分析结果。
一个不同的反对意见是，基于方程式的理论运用了数学的全部种类和威力，基于计算的理论使用了计算机。但是区别是肤浅的。两种方法都跟踪从主体行为到其隐含结果的途径。基于方程式的模型使人们可以遵循这一途径的逻辑步骤——模型如何暗示结果——而计算模型则无法做到这一点。
但是它们在另一个方向有好处。它们本身主要是方程式的集合，并且具有可以扩展为包含任意数量的实际细节的能力。此外，它们还允许if-then条件。这意味着它们可以允许环境的内容发生变化——计算当前位置的“ if”子句是——通过适当的for指示[73]主体的行为。这种可能性是强大的，并且再次与复杂性联系在一起：主体的行为改变了环境，而环境改变了行为。从这两个方面来看，计算扩大了理论的范围。
五、网络经济学中的事件传播
通常，在复杂的系统中，各个元素所采取的行动是通过它们之间的连接网络[74]进行引导的。在经济体内，网络以多种方式出现，例如交易、信息传递、社会影响或借贷。网络的几个方面很有趣：它们的交互结构或者说拓扑结构如何构成差异市场；如何在其中自组织[75]；如何传递风险；事件如何传播；它们如何影响权力结构[76]。这里不可能涵盖网络经济学中所有感兴趣的主题[77]。我将简单指出三个功能。
1. 变化的传播
网络的拓扑结构对于连通性能否增强网络稳定性至关重要。连接的密度也很重要。发生可传播事件时在稀疏连接的网络中的某个地方，这种变化很快就会因缺乏连接而消失，不再继续传播；如果它发生在紧密连接的网络中，则该事件将继续传播并持续很长时间。
因此，如果网络的连接度缓慢增加，则系统将从很少的后果（如果有的话）发展为很多，甚至会永恒。它将经历相变（phase change）。此属性是复杂性的一个熟悉标志。请注意，事件的传播将时间不可避免地带入了系统中。没有这种传播，时间就会消失。
2. 幂律
网络研究表明，连锁事件引起的深入事件[79]通常遵循幂律 [频率p传播长度x遵循p（x）〜x-a（a> 0）]。与连锁事件相关的波动通常具有长尾概率分布（大致而言，较大的偏差比在高斯分布下具有更高的概率）。这些特征发生在所有系统（物理、生物、地质）中，至少从1900年代 Vilfredo Pareto 的工作开始，他们就对经济学很熟悉。
但是，标准经济学传统上假设公司、投资者和经济事件是没有联系和独立的，因此，它们引起的变化以正态或高斯的方式偏离了某些系统平均水平。相应地，金融理论假设了正态波动（如著名的1973年Black-Sholes期权定价公式）。
这个假设现在正在发生改变。现代网络理论表明，幂律和长尾分布在经济学中是可以预见的，对价格波动的实证研究证明了这一点[62, 65, 80]。这样的发现在金融上很重要。当代金融衍生品市场每天交易数万亿美元，交易者被迫考虑这种现实[81]。
3. 系统性风险
网络（networked）事件会对整个行业的整体风险产生影响。如果企业是没有联系独立的，它们的起伏相互抵消，因此一个企业水平的负面事件可能引发行业和经济崩溃的可能性（称为系统性风险）相对较低。
但是，当公司通过财务依赖网络联系在一起时，情况就会改变[82]。银行可以直接从其网络中的其他“对手方”（counterparty）银行借贷。如果单个银行发现其持有不良资产（无法偿还的对手方贷款），则承担着增加流动性并要求其对手方银行提供贷款的压力。
这些反过来又要求对方承担提供贷款的压力，而困扰可能会在整个网络中扩散[83]。然后，整个系统可能会受到威胁或崩溃，这是2008年的情况。有人提出[84]，应根据银行对其他单个银行的贷款引起的系统性风险的变化而征税，这迫使该系统以一种最小化风险的方法进行自组织（self-organize）。
六、政策
与新古典经济学支持者相比，复杂经济学会导致不同的政策吗？我相信是这样。在均衡经济学中，政策通常意味着调整某些激励手段（税收、法规、配额），以获得理想的结果。当然，这种方法是有效的。然而在有些情况下，政策是为了分析方便而建立在选择的假设上或者意识形态原因，这可能会引起质疑。
借助复杂性模型[85]，人们可以带来迫切需要的现实主义[86, 87]：主体在不同的地区、团体或反应能力差异方面可能有所不同；他们的态度（attitudes）可以内生地改变[88]；机构的详细信息可以内部设置；基本的不确定性和看不见的干扰可以被允许。可以突破狭隘的经济学“效率”的方式来探索政策的含义。可以建立策略实验室（精心控制的计算机实验）来测试设计的策略并避免其后果。所有这些都是政策的完善。
还可以走得更远。抛弃均衡假设就可以揭示一种对新的行为持开放态度的经济，这种经济甚至可以被一小群参与者利用（exploited）或操纵（Box1），并且可以制定出防止这种行为的方法。降低隐含的假设平均主体的模型的粗略性，可以查看分布问题，即不同的主体受策略影响程度不同的情况下（如下所述）。复杂性扩大了政策领域。
七、一些前沿研究
自从我们在SFI开始对复杂经济学的讨论以来，已有30多年的历史了，其许多思想已被经济学所吸收。但是新方法尚未成主流。我相信这是可以预料的。为了从根本上改变任何领域，它的教科书、教学、期刊编辑和训练有素的从业人员必须自己改变。
的确，博弈论和行为经济学各自花了40~50年时间才被纳入经济学的核心（Axtell，R.和Farmer，D.，正在准备的手稿）。通过这种方法，复杂经济学仍然在发展路上。现在有关于该主题的一般文章[89~96]和跨子领域的研究，例如宏观经济学[97~99]、劳动经济学[100, 101]、制度经济学[102]、环境经济学[103~106]、金融[107~109]、疾病传播经济学[110, 111]、企业规模分布[112]、标度律[113, 114]、经济学中的遍历性[115]、技术创新[116~118]和经济发展[119]。
如果有趋势，它们将朝着更多的行为现实主义方向发展，利用计算机实验研究和设计系统，并基于大型数据集建立模型[120]，并了解宏观模式是如何从微观假设中产生的。这是我发现的一些有趣的领域。
1. 经济中的形成
新古典经济学考察了经济中的均衡模式：这些实体的生产、消费、价格和定量增长的模式。它不能轻易地观察形成问题——资源分配和制度在初始是怎么设置的，如何随时间变化。相比之下，复杂经济学则认为经济是开放的而且具有新颖性，它可以自然地探索形态（Box2）。
它还假设可能会有正反馈（或递增收益）这些行为放大了历史上的微小差异，并可能导致大型企业地位巩固，尤其是在技术领域（Box3）。而且因为复杂经济学着眼于结构形式和结果是如何被选中的，其与演化经济学的动力紧密地联系在一起。
复杂性也与经济学的前新古典主义方法——政治经济学、古典经济学和奥地利经济学有关联。这些是具有不同侧重点的古老传统，但是，它们在一起，都将历史偶然性视为重要，将经济结构视为永久形成，将经济视为过程丰富。因为它们强调过程和定性的形成，所以不容易将它们数学化，并且二十世纪，均衡理论使人们望而却步。复杂性与这些较早的方法联系在一起并赋予它们新的声音[14、28、31、121、122]。
2. 经济物理学
自1990年代以来，物理学家一直将物理学模型和方法应用于经济学，尤其是在金融领域。这个新领域正在迅速发展，尽管和复杂经济学并不完全重叠，它值得关注因为这是基于物理学的。研究是多种多样的，但与物理和工程学的其他分支一样，趋势是探索大型真实数据集并在其中寻找简单的机制。这在过去就标志着成功[124,125]。
3. 分配问题
新古典经济学对增长和效率（经济的产出）的关注很大，而对分配问题（经济的收益）的关注则少得多。原因之一是，为了便于分析，标准经济学通常在粗粒的层次上（例如在国家一级）对问题进行建模，导致单独地区或人群无法被看到或在平均中消失（averaged-away）[126]——模型是平均场（mean-field）。
然后，看看这些看不见的单独主体或团体如何在新政策下获益的，默认情况下很容易假定他们会平等受益。在允许显式多样化主体的模型中，就复杂经济学而言，情况不再如此：有些人可能受益，有些人可能会损失。
在1990年代初期，标准经济学的教条认定自由贸易和全球化在大多数情况下是有益的[127]。从美国离岸到墨西哥和中国等地将有好处：墨西哥和中国将获得新的产业和就业机会，而美国将获得更便宜的商品。
如果给定国家或地区的所有部分都相同，那么这样的安排确实在社会上是最佳的；他们都会平等受益。但是，实际上，地区差异非常重要，尤其是在美国。现在，许多经济学家认为，将美国经济转移到中国和墨西哥是掏空美国铁锈带地区[128]工作机会的主要因素，此事后来对社会福祉[129]和美国政治带来了重大影响。带有现实意义的主体模型在区多样性不同的情况下将能预见到这一结果，并且它们为探索分配问题提供了新的能力。
4. 更逼真的建模
如上所述，复杂经济学和基于主体的计算允许跨经济学和相关领域进行更现实的建模。例如，标准的平均场传染病传播模型假设普通感染者，平均而言，会进一步感染R0人。借助基于主体的建模，可以突出具有不同情况假设的不同主体在传输过程中的情况，并切实遵循逐个事件的传输过程。更精确的细节可以实现更清晰的分辨率和让人们看到其他情况下不可见的特征[110]。
5. 行业应用
行业应用仍处于起步阶段。复杂性思维和基于主体的计算实验有助于在事件的顺序和对它们的反馈至关重要的地方进行处理，如运输物流[130]或城市范围的交通管理[131]中发生的情况。它还可以在存在基本不确定性的地方提供帮助，例如在面对不可预见的金融危机，可能的战争、流行病、停电、法规的突然变更或竞争对手的意外行动时安排未来的运营。
在这种情况下，优化可能不合适，甚至可能定义困难。更好的方法将允许计算机化的“主体”进行多种候选响应，并使用复杂的方法，例如遗传算法或演化编程“学习”并针对给定情况选择适当的应对措施。
这样，“智能”行为就可以自组织，就像我之前描述的复杂性模型一样。在工业中，重要的不仅是效率，还包括鲁棒性（robust）和适应力——对意外情况做出反应并在出现问题时迅速恢复或转型的能力。这种思维方式带来了不仅针对业务运营，还针对管理本身的另一种方法。它要求适应性、弹性和有机的思维，而不是确定性，自上而下的机械控制。
6. 自动化经济
在1960年代，美国和欧洲的经济特征很大程度上取决于商品生产和服务的大型工业组织。在1990年代，这种情况发生了变化，生产被大规模地离岸。现在，在快速数字化的背景下，经济的特征再次发生变化，部分经济变得自动化，独立于人为的控制。
金融交易系统、后勤系统和在线服务已经在很大程度上是自动化的了：它们可能会受到整体的人为监管，但是它们的当下行动是自动的，没有中央控制器的。同样，电网也变得自动化了（一个区域的负载可以自动根据紧邻区域的负载反馈进行自我调整[134]）；空中交通管制系统正在变得自动化，并独立于人为控制[135]；还有未来的无人驾驶交通系统，无人驾驶会根据其他无人驾驶的流动进行应对，这很可能是自动化的。
这样的系统与我刚刚描述的操作系统有很多共同点。除了具有自动化特点之外，它们还具有自组织，自配置，自修复和自纠正的功能，因此它们表现出一种人工智能形式。可以将这些自治系统视为微型经济体，高度互连且高度互动，其中主体是与之“对话”并不断对其他软件元素的动作做出反应的软件元素。
区块链系统（安全、分散、高度自治的数字分帐）以这种方式进行对话交互。确实，随着经济数字化，它越来越多地由自动化对话系统组成。经济越来越成为一个演化的、复杂的系统。
八、整体观点
最后，我对这种新的经济学方法有何看法？这是一个简短的摘要。复杂经济学放宽了新古典经济学的假设——代表性的假设、超理性主体、每个主体都面临一个定义明确的问题，并针对该问题得出最佳行为（表1）——因此，经济学的风格有所不同。
在这种经济学中，经济中的主体实际上是人类，并且现实中是多种多样的，其中路径依赖和历史很重要，在哪些事件中触发事件[136]，以及在哪些网络中引导这些事件很重要。它是一种经济学，其中不假设均衡（如果存在）的出现；一般情况下，没有合理行为的假设是不明确的；可以提前发现和计划经济意外危机；自由市场不被认为是对社会最佳的，但可以进行现实评估；并没有掩盖其中的分配问题，且可以对其进行严格审查。
因为它的假设正在扩大新古典主义经济学，复杂经济学既不是均衡经济学的特例，也不是均衡经济学的补充[137]。相反，复杂经济学是更具普遍性的经济学。原则的这种扩展并不是由于意识形态的转变。是因为我相信，对于经济学可用的新工具：在基本不确定性下思考决策的方法并处理非线性动力学和非线性随机过程。最重要的是，这是由计算[138]引起的，使可以建模的行为更复杂，更现实。
不太好说范围的扩大将是经济学的灵丹妙药，但它无疑使经济学摆脱了它的束缚：新古典假设。我认为经济学的这种转变是科学本身更大转变的一部分。所有科学都在摆脱其确定性，拥抱开放性和过程性，并探究结构或现象如何形成。没有理由在这方面经济学应该有所不同。
复杂经济学认为经济不是机械的、静态的、永恒的和完美的，而是有机的、总是创造自我、充满活力和凌乱的生命力。
1. Box 1 所有系统都会被操纵
标准经济学已经学会了如何稳定宏观经济成果，避免经济萧条，调节货币体系，管理中央银行以及执行反托拉斯（反垄断）政策。它无法做的是预防金融和经济危机。
当小事件触发一连串进一步失控的连锁事件时，或者当一小群参与者获得对系统某些部分的控制权时，就会发生金融危机[140, 141]以其自身的私利为追求，但是却损害了整个系统。因此，在1990年代俄罗斯从共产主义向资本主义的过渡中，一小部分私人企业为了自己的利益控制了国家新释放的资产，工业生产骤降[142，143]。
在加利福尼亚州2000年摆脱能源市场的束缚中，少数供应商操纵了该市场以牟取暴利，该州的财政因此遭受巨大损失[144]。在2008年美国抵押贷款支持的证券市场中，华尔街的金融机构获得了更为宽松的法规，并创造了它们从中受益匪浅的奇特衍生产品，这导致了不稳定的结构，从而使其[143, 145]崩溃。这些系统中的每一个都被操纵或被利用了，并且都崩溃了。
经济崩溃的后果是严重的。那么，为什么均衡经济学不提前警告我们这些潜在的失败呢？原因很微妙：均衡经济学并非准备寻找这种可能性。如果我们假设一个系统处于停滞状态或平衡状态，那么，根据定义，危险事件及其后来的连锁反应不会发生，并且根据定义，参与者也无法找到操纵环境并改善其位置的方法。
因此，轻微的偏见（bias）把经济崩溃的想法排除在外。相比之下，复杂性是将经济看作是鼓励采取深层次的行动并且可以利用经济系统的激励网络，因此它使我们能够研究经济体系中可能对操纵或系统性失败开放的地方。
我们可以对计算机进行编程以探测弱点吗？我相信我们可以。我们可以对大型策略系统进行建模，并有意或自动地对其进行探查，以了解可能会在哪里利用它们。我们需要从结构工程、飞机设计[146]或加密中采用这种故障模式实践，并研究经济系统存在哪些弱点并可能受到操纵。这样做将产生更可靠的经济和社会成果。
2. Box 2 经济从自身创造
经济从何而来？它如何形成自身并在结构上发生变化？我们正在问的是经济从运河到铁路或从电子到算法如何变化而来的。长期以来，经济学家一直意识到，经济主要围绕其生产资料（其技术）形成：工业过程，机械，业务程序，运输方法。随着这些变化，它们在结构上也会变化。均衡经济学承认这一点，但简单地加以处理。存在某些技术。某些新发明是以某种方式发明的；生产变化，然后是价格变化导致均衡移动。
复杂经济学提供了更丰富的故事（我将在这里进行精简）[116]。首先要观察到，技术是实现人类目的的手段，并且是由零件，组件，子组件组成，组合在一起的[116、147、148]。后者也是目的。因此，新技术是由现有技术（尽管具有很多人的创造力）组合而成的[116]。
但是事情并不仅限于此。一项新技术推动了一系列事件——如果您愿意，可以称之为“算法”。当出现新技术时，它将取代现有技术。召集新的满足其需求的产品；成为用于创造更多的新技术的可用组件；并导致经济，社会及其机构重新调整自身[149]。
因此，当铁路机车进入经济时代时，它取代了现有的马拉火车。建立制造铁轨和组织铁路的需求；导致运河和马车行业萎缩；成为货物运输的关键组成部分；并及时导致工厂搬迁和城镇发展。经济结构发生了自我转变。
一旦启动，此事件的序列就不会停止。通过提出新技术并成为其他技术的组成部分，一项技术可能会导致添加进其他技术。这些反过来又带来了一系列连锁事件。该算法可能很简单，但是可以在自身内部“调用自身”，从而带来丰富的模式变化。它在所有级别同时执行此操作，从而导致连续不断的破坏式创新。反过来，经济是由其技术形成的，它要求为进一步技术的创造做出贡献，从而推动经济的进一步发展。因此，经济不断地自我创造。
3. Box 3 硅谷经济学
复杂经济学的一个早期主题是正反馈（收益递增）的影响。传统上，标准经济学假设负反馈（收益递减）。瑞典好的水力发电站数量是有限的，一旦这些水力发电站被用完，水能的收益就会减少，这会变得成本更高。因此，水基和石油基能源以有效且可预测的方式共享市场。
但是某些经济市场（尤其是高科技市场）显示出正反馈（收益递增）。如果一家公司或技术取得了成功，则会产生网络效应，或者可以通过将其前期研发费用分散到更广泛的用户群中来降低成本；因此，它获得了进一步的优势。当几家这样的公司竞（如果与我打交道的人都在PayPal的支付系统上，这会增加我采用PayPal的优势）争时，凭借好运气或明智策略取得初步领先的公司可能会进一步主导甚至锁定市场。最终优胜者不一定是做得最好的那一个。
长期以来，经济学家都知道收益递增。1890年，阿尔弗雷德·马歇尔（Alfrred Marshall）推测，如果N家公司竞争并且每家都具有递增的收益，则市场将走向“首先取得良好开端的公司”。[58]但在静态均衡经济学中，这会引起问题：如果存在多个均衡是可能的，我们不可能知道到底发生哪一种。结果是不确定的。
复杂经济学通过允许这种情况随着时间流逝而解决了这种不确定性[150]。“小随机事件”发生了（什么产品何时推出，谁坐在飞机上旁边的人，什么样的设计引起了早期的想象力）随着时间的流逝，收益的增加放大了此类事件的累积，以随机“选择”结果。因此，经济学上回报不断增长的问题最好被视为具有随机事件和自然正反馈的动态过程，即非线性随机过程[151]。他们可能在不同的实现中产生不同的结果。
多重均衡、不可预测性、锁定、效率低下、历史路径依赖和经济学中的不对称性等性质类似于物理学中的现象：多重亚稳态、不可预测性、锁相或锁模、高能基态、非遍历性和对称性破缺。
正反馈的回报（收益递增）已成为我们不仅了解技术市场[152]，而且了解经济地理[153]，国际贸易[154]，不平等现象[155, 156]和隔离[157]的基础。
参考文献：
1.Veblen, T. Why is economics not an evolutionary science? Q. J. Econ. 12, 373–397 (1898).
2.Simon, H. A. Models of Man: Social and Rational (Wiley, 1957).
3.Boulding, K. Samuelson’s foundations: the role of mathematics in economics. J. Polit. Econ. 56, 187–199 (1948).
4.Kirman, A. P. The intrinsic limits of modern economic theory: the emperor has no clothes. Econ. J. 99, 126–139 (1989).
5.Robinson, J. Time in economic theory. Kyklos 33, 219–229 (1980).
6.McCloskey, D. The trouble with mathematics and statistics in economics. Hist. Econ. Ideas 13, 85–102 (2005).
7.Schumpeter, J. History of Economic Analysis (Allen & Unwin, 1954).
8.Waldrop, M. M. Complexity (Simon & Schuster, 1992).
9.Mitchell, M. Complexity: A Guided Tour (Oxford Univ. Press, 2009).
10.Holland, J. H. Complexity: A Very Short Introduction (Oxford Univ. Press, 2014).
11.Thurner, S., Hanel, R. & Klimek, P. Introduction to the Theory of Complex Systems (Oxford Univ. Press, 2018).
12.Arthur, W. B. Complexity and the economy. Science 284, 107–109 (1999).
13.Arthur, W. B. Complexity and the Economy (Oxford Univ. Press, 2015).
14.Arthur, W. B. Complexity and the Economy 1–29 (Oxford Univ. Press, 2015).
15.Arthur, W. B. in Complexity Economics: Proceedings of the Santa Fe Institute’s 2019 Fall Symposium (eds Arthur, W. B., Beinhocker, E. & Stanger, A.) (SFI Press, 2020).
16.Arthur, W. B., Beinhocker, E. & Stanger, A. in Complexity Economics: Proceedings of the Santa Fe Institute’s 2019 Fall Symposium (eds Arthur, W. B., Beinhocker, E. & Stanger, A.) (SFI Press, 2020).
17.Axtell, R. What economic agents do: How cognition and interaction lead to emergence and complexity. Rev. Austrian Econ. 20, 105–122 (2007).
18.Colander, D. The Complexity Vision and the Teaching of Economics (Edward Elgar, 2000).
19.Farmer, J. D. Economics Needs to Treat the Economy as a Complex System (INET Conference Paper, 2012).
20.Kirman, A. Complex Economics: Individual and Collective Rationality (Routledge, 2011).
21.Rosser, J. B. On the complexities of complex economic dynamics. J. Econ. Perspect. 13, 169–192 (1999).
22.Epstein J. M. Generative Social Science (Princeton Univ. Press, 2006).
23.Epstein, J. M. in Handbook of Computational Economics 2. Agent-Based Computational Economics (eds Tesfatsion, L. & Judd, K. L.) 1585–1604 (Elsevier, 2006).
24.Louça, F. Bounded heresies. Early intuitions of complexity in economics. Hist. Econ. Ideas 18, 77–113 (2010).
25.Colander, D. in Handbook of Research on Complexity (ed. Rosser, J.B.) (Edward Elgar, 2009).
26.Hayek, F. A. The Theory of Complex Phenomena 332–349 (Taylor & Francis, 1964).
27.Samuelson, P. Economics (McGraw-Hill, 1967).
28.Simpson, D. The Rediscovery of Classical Economics (Edward Elgar, 2013).
29.Hayek, F. Individualism and Economic Order (Univ. Chicago Press, 1948).
30.Harris, D. J. Joan Robinson on “History versus Equilibrium” (Joan Robinson Centennial Conference, 2003).
31.Tabb, W. Reconstructing Political Economy (Routledge, 1999).
32.Mirowski, P. Machine Dreams: Economics Becomes a Cyborg Science (Cambridge Univ. Press, 2002).
33.Velupillai, K. V. in Handbook of Research on Complexity (ed. Rosser, J. B.) (Edward Elgar, 2009).
34.Kirman, A. The economic crisis is a crisis for economic theory. CESifo Econ. Stud. 56, 498–535 (2010).
35.Komlos, J. Foundations of Real-World Economics (Routledge, 2019).
36.Arrow, K., Anderson P. & Pines, D. The Economy as an Evolving Complex System (Addison-Wesley, 1988).
37.Arthur, W. B. Complexity, the Santa Fe approach, and non-equilibrium economics. Hist. Econ. Ideas 18, 149–166 (2010).
38.Fontana, M. The Santa Fe perspective on economics. Hist. Econ. Ideas 18, 167–196 (2010).
39.Kirman, A. Whom or what does the representative agent represent? J. Econ. Perspect. 6, 117–136 (1992).
40.Knight, F. Risk, Uncertainty, and Profit (Houghton Mifflin, 1921).
41.Keynes, J. M. The general theory of employment. Q. J. Econ. 51, 209–233 (1937).
42.Arthur, W. B. Bounded rationality and inductive behavior (the El Farol problem). Am. Econ. Rev. 84, 406–411 (1994).
43.Holland, J., Holyoak, K., Nisbett, R. & Thagard, P. Induction (MIT Press, 1986).
44.Sargent T. J. Bounded Rationality in Macroeconomics (Clarendon, 1993).
45.Friedman, D. & Rust J. (eds) The Double Auction Market: Institutions, Theories, and Evidence (Addison;Wesley, 1994).
46.Thaler, R. H. Misbehaving: The Making of Behavioral Economics (Norton, 2015).
47.LeBaron, B. Empirical regularities from interacting long and short memory investors in an agent-based financial market. IEEE Trans. Evolut. Comput. 5, 442–455 (2001).
48.Bronk, R. The Romantic Economist: Imagination in Economics (Cambridge Univ. Press, 2009).
49.Beckert J. & Bronk, R. (eds) Uncertain Futures: Imaginaries, Narratives, and Calculation in the Economy (Oxford Univ. Press, 2018).
50.Holland, J. H. & Miller, J. Artificial adaptive agents in economic theory. Am. Econ. Rev. 81, 363–370 (1991).
51.Arthur, W. B., Durlauf, S. & Lane, D. (eds) The Economy as an Evolving Complex System II (Addison-Wesley, 1997).
52.Beinhocker, E. The Origin of Wealth: Evolution, Complexity, and the Radical Remaking of Economics (Harvard Bus. School Press, 2006).
53.Arthur, W. B. in Handbook of Computational Economics 2. Agent-Based Computational Economics (eds Tesfatsion, L. & Judd, K. L.) 1551–1564 (Elsevier, 2006).
54.Blume, L. & Durlauf, S. The Economy as an Evolving Complex System III (Oxford Univ. Press, 2006).
55.Farmer, J. D. & Foley, D. The economy needs agent-based modelling. Nature 460, 685–686 (2009).
56.Axtell, R. in Proceedings of the 15th International Conference on Autonomous Agents and Multiagent Systems (eds Thangarah, J., Tuyls, K., Jonker, K. & Marsella, S.) (International Foundation for Autonomous Agents and Multiagent Systems, 2016).
57.Lindgren, K. in Artificial Life II (Addison-Wesley, 1991).
58.Marshall, A. Principles of Economics (1890) 8th edn (Macmillan, 1920).
59.Palmer, R. G., Arthur, W. B., Holland, J., LeBaron, B. & Tayler, P. Artificial economic life: a simple model of a stock market. Physica D 75, 264–274 (1994).
60.Arthur, W. B., Holland, J. H., LeBaron, B., Palmer, R. & Tayler, P. in Economy as an Evolving Complex System II (CRC Press, 1997).
61.Lucas, R. Asset prices in an exchange economy. Econometrica 46, 1429–1445 (1978).
62.Brock, W. A., Lakonishok, J. & LeBaron, B. Simple technical trading rules and the stochastic properties of stock returns. J. Finance 47, 1731–1764 (1992).
63.Hommes, C. H. in Handbook of Research on Complexity (Edward Elgar, 2009).
64.Kopel, M. in Handbook of Research on Complexity (Edward Elgar, 2009).
65.LeBaron, B., Arthur, W. B. & Palmer, R. Time series properties of an artificial stock market. J. Econ. Dyn. Control 23, 1487–1516 (1999).
66.Galla, T. & Farmer, J. D. Complex dynamics in learning complicated games. Proc. Natl Acad. Sci. USA 10, 1232–1236 (2013).
67.Tesfatsion, L. & Judd, K. L. (eds) Handbook of Computational Economics 2. Agent-Based Computational Economics (Elsevier, 2006).
68.Tesfatsion, L. Agent-based computational economics: a constructive approach to economic theory. in Tesfatsion & Judd, Handbook of Computational Economics 2 (2006).
69.Tesfatsion, L. Modeling economic systems as locally-constructive sequential games. J. Econ. Methodol. 24, 384–409 (2107).
70.Hommes, C. & LeBaron, B. (eds) Handbook of Computational Economics, Vol IV: Heterogeneous Agent Modeling (North-Holland, 2018).
71.Miller, J. & Page, S. Complex Adaptive Systems: An Introduction to Computational Models of Social Life (Princeton Univ. Press, 2007).
72.Romer, P. M. Mathiness in the theory of economic growth. Am. Econ. Rev. 105, 89–93 (2015).
73.Arthur, W. B. Algorithms and the Shift in Modern Science. Beijer Institute Discussion Paper 269 (Swedish Academy Sciences, 2020).
74.Newman, M. Networks: An Introduction (Oxford Univ. Press, 2010).
75.Powell, W. & Padgett, J. The Emergence of Organizations and Markets (Princeton Univ. Press, 2012).
76.Root, H. Network Origins of the Global Economy: East vs. West in a Complex Systems Perspective (Cambridge Univ. Press, 2020).
77.Newman, M., Barabási, A.-L. & Watts, D. (eds) The Structure and Dynamics of Networks (Princeton Univ. Press, 2006).
78.Scheffer, M. et al. Anticipating critical transitions. Science 338, 344–348 (2012).
79.Watts, D. A simple model of global cascades on random networks. Proc. Natl Acad. Sci. USA 9, 5766–5771 (2002).
80.Cont, R. Empirical properties of asset returns: stylized facts and statistical issues. Quant. Finance 1, 223–236 (2001).
81.Farmer, J. D. & Geanakoplos, J. The virtues and vices of equilibrium and the future of financial economics. Complexity 14, 11–38 (2008).
82.Geanakoplos, J. et al. Getting at systemic risk via an agent-based model of the housing market. Am. Econ. Rev. 102, 53–58 (2012).
83.Haldane, A. Rethinking the Financial Network. Speech given at the Financial Student Association, Amsterdam (Bank of England, 2009).
84.Poledna, S. & Thurner, S. Elimination of systemic risk in financial networks by means of a aystemic risk transaction tax. Quant. Finance 16, 1599–1613 (2014).
85.Hoogduin, L. New Approaches to Economic Challenges: Insights into Complexity and Policy (OECD, 2016).
86.Durlauf, S. N. Complexity, economics, and public policy. Polit. Philos. Econ. 11, 45–75 (2012).
87.Kirman, A. Complexity and economic policy: a paradigm shift or a change in perspective? J. Econ. Lit. 54, 534–572 (2016).
88.Colander, D. & Kupers, R. Laissez-Faire Activism in Complexity and the Art of Public Policy: Solving Society’s Problems from the Bottom Up (Princeton Univ. Press, 2014).
89.Pyka, A. (ed.) Handbook of Complexity Economics (In Press) (Rutledge, 2021).
90.Farmer, D. The Complexity Economics Revolution (In press) (Knopf, 2021).
91.Holt, R., Rosser, J. & Colander, D. The complexity era in economics. Rev. Polit. Econ. 23, 357–369 (2010).
92.Rosser, J. B. (ed.) Handbook of Research on Complexity (Eward Elgar, 2009).
93.Wilson, D. S. & Kirman, A. (eds) Complexity and Economics: Towards a New Synthesis for Economics (MIT Press, 2016).
94.Miller, J. & Page, S. 2007. Complex Adaptive Systems: An Introduction to Computational Models of Social Life (Princeton Univ. Press, 2007).
95.Kirman, A. in Rethinking Economics (eds Fisher, L. et al.) (Routledge, 2018).
96.Castaneda, G. The Paradigm of Social Complexity (CEES, 2019).
97.Hommes, C. H. Behavioral and Experimental Macroeconomics and Policy Analysis: A Complex Systems Approach (American Economic Association, 2020).
98.Dawid, H. & Delli Gatti, D. in Handbook of Computational Economics, Vol IV: Heterogeneous Agent Modeling (eds Hommes, C. & LeBaron, B.) (North-Holland, 2018).
99.LeBaron, B. & Tesfatsion, L. Modeling macroeconomies as open-ended dynamic systems of interacting agents. Am. Econ. Rev. 98, 246–250 (2008).
100.Axtell, R., Guerrero, O. & López, E. Frictional unemployment on labor flow networks. J. Econ. Behav. Organ. 160, 184–201 (2019).
101.Axtell, R. L. in Handbook of Computational Economics, Vol IV: Heterogeneous Agent Modeling (North-Holland, 2018).
102.Grabner, C. The complementary relationship between institutional and complexity economics. J. Econ. 51, 392–400 (2017).
103.Burgess, M. G. et al. Opportunities for agent-based modelling in human dimensions of fisheries. Fish Fish. 21, 570–587 (2020).
104.Elsaway, S. et al. Eight grand challenges in socio-environmental systems modeling. SESMO 2, 16226 (2020).
105.Preiser, R., Biggs, R., De Vos, A. & Folke, C. Social-ecological systems as complex adaptive systems: organizing principles for advancing research methods and approaches. Ecol. Soc. 23, 46 (2018).
106.Bailey, R. M. et al. A computational approach to managing coupled human-environmental systems: the POSEIDON model of ocean fisheries. Sustain. Sci. 14, 259–275 (2019).
107.May, R., Levin, S. & Sugihara, G. Complex systems: ecology for bankers. Nature 451, 893–895 (2008).
108.Le Baron, B. Financial price dynamics and agent-based models as inspired by Benoit Mandelbrot. Eur. Phys. J. Spec. Top. 225, 3243–3254 (2016).
109.Battiston, S. et al. Complexity theory and financial regulation. Science 351, 818–819 (2016).
110.Arthur, R. F., Jones, J. H., Bonds, M. H., Ram, Y. & Feldman, M. PLOS Comp. Biol. (in the press).
111.Pichler A., Pangallo M., del Rio-Chanona, R., Lafond, F. & Farmer, J. D. Production networks and epidemic spreading: How to restart the UK economy? Preprint at arXiv https://arxiv.org/abs/2005.10585 (2020).
112.Axtell, R. Dynamics of Firms: Data, Theories and Models: Emergent Scale and Complexity in Modern Economies (MIT Press, 2020).
113.Barabási, A.-L. & Albert, R. Emergence of scaling in complex networks. Science 286, 509–512 (1999).
114.Malvergne, Y., Saichev, A. & Sornette., D. Zipf’s law and maximum sustainable growth. J. Econ. Dyn. Control 37, 1195–1212 (2013).
115.Peters, O. The ergodicity problem in economics. Nat. Phys. 15, 1216–1221 (2019).
116.Arthur, W. B. The Nature of Technology: What it is and How it Evolves (Simon & Schuster, 2009).
117.Arthur, W. B. The structure of invention. Res. Policy 36, 274–287 (2007).
118.Arthur, W. B. & Polak, W. The evolution of technology within a simple computer model. Complexity 11, 23–31 (2006).
119.Hildago, C. & Hausmann, R. The building blocks of economic complexity. Proc. Natl Acad. Sci. USA 106, 10570–10575 (2009).
120.Lo Sardo, D. et al. Quantification of the resilience of primary care networks by stress testing the health care system. Proc. Natl Acad. Sci. USA 116, 23930–23935 (2019).
121.Davis, J. The turn in recent economics and return of orthodoxy. Camb. J. Econ. 32, 349–366 (2008).
122.Koppl, R. in Handbook of Complexity Research (ed Rosser, J.B.) (Edward Elgar, 2009).
123.Mantegna, R. & Stanley, H. E. An Introduction to Econophysics (Cambridge Univ. Press, 2000).
124.Bouchaud, J.-P., Bonart, J., Donier, J. & Gould, M. Trades, Quotes and Prices: Financial Markets Under the Microscope (Cambridge Univ. Press, 2018).
125.Buchanan, M. What has econophysics ever done for us? Nat. Phys. 9, 317 (2013).
126.Hanauer, N. & Beinhocker, E. Capitalism redefined. Democracy 31, 30–44 (2014).
127.Krugman, P. Is free trade passé? J. Econ. Perspect. 1, 131–144 (1987).
128.Scott, R. E. The High Price of “Free” Trade. Economic Policy Institute Briefing Paper 147 (Economic Policy Institute, 2003).
129.Dean, A. & Kimmel, S. Free trade and opioid overdose death in the United States. SSM Popul. Health 8, 100409 (2019).
130.Davidsson, P. et al. in Applications of Agent Technology in Traffic and Transportation (eds Klügl F., Bazzan A. & Ossowski S.) (Birkhäuser, 2005).
131.Chen, B. & Cheng, H. A review of the applications of agent technology in traffic and transportation systems. IEEE Trans. Intell. Transp. Syst. 11, 485–497 (2010).
132.Boulton, J., Allen, P. & Bowman, C. Embracing Complexity: Strategic Perspectives for an Age of Turbulence (Oxford Univ. Press, 2015).
133.Arthur, W. B. Where is technology taking the economy? McKinsey Q. Fall 697, 33–43 (2017).
134.Tesfatsion, L. A New Swing-Contract Design for Wholesale Power Markets (Wiley/IEEE Press, 2020).
135.Brittain, M. & Wei, P. Autonomous air traffic controller: A deep multi-agent reinforcement learning approach. Preprint at arXiv https://arxiv.org/abs/1905.01303v1 (2019).
136.Wolfram, S. A New Kind of Science (Wolfram Media, 2002).
137.Fontana, M. Can neoclassical economics handle complexity? The fallacy of the oil spot dynamic. J. Econ. Behav. Organ. 76, 584–596 (2010).
138.Robertson, D. S. Phase Change: the Computer Revolution in Science and Mathematics (Oxford Univ. Press, 2003).
139.Lindgren, K. & Nordahl, M. G. Evolutionary dynamics of spatial games. Physica D 75, 292–309 (1994).
140.Arthur, W. B. Complexity and the Economy 103–118 (Oxford Univ. Press, 2015).
141.Boyes, R. Meltdown Iceland: How the Global Financial Crisis Bankrupted an Entire Country (Bloomsbury, 2009).
142.Black, B., Kraakman, R. & Tarassova, A. Russian privatization and corporate governance: what went wrong? Stanford Law Rev. 52, 1731–1808 (2000).
143.Cassidy, J. How Markets Fail: The Logic of Economic Calamities (Farrar, Straus & Giroux, 2009).
144.Sweeney, J. The California Electricity Crisis (Hoover Inst. Press, 2002).
145.Colander, D. et al. The financial crisis and the systemic failure of the economics profession. Crit. Rev. 21, 249–267 (2009).
146.Bibel, G. Beyond the Black Box: The Forensics of Airplane Crashes (Johns Hopkins Univ. Press, 2008).
147.Thurston, R. A History of the Growth of the Steam Engine (Appleton & Co., 1878.)
148.Schumpeter, J. The Theory of Economic Development (Oxford Univ. Press, 1912).
149.Perez, C. Technological Revolutions and Financial Capital (Edward Elgar, 2002).
150.Arthur, W. B. Competing technologies, increasing returns, and lock-in by historical events. Econ. J. 99, 116–131 (1989).
151.Arthur, W. B. Increasing Returns and Path Dependence in the Economy (Univ. Michigan Press, 1994).
152.Tetzeli, R. A Short History of the Most Important Theory in Technology (Fast Company, 2016).
153.Krugman, P. Increasing returns and economic geography. J. Polit. Econ. 99, 483–499 (1991).
154.Helpman, E. & Krugman, P. Market Structure and Foreign Trade (MIT Press, 1985).
155.Asano, Y., Jakob, J., Kolb, J., Heitzig, J. & Farmer, J. D. Emergent inequality and endogenous dynamics in a simple behavioral macroeconomic model. Preprint at arXiv https://arxiv.org/abs/1907.02155 (2019).
156.Durlauf, S. A theory of persistent income inequality. J. Econ. Growth 1, 75–93 (1996).
157.Schelling, T. Models of segregation. Am. Econ. Rev. 59, 488–493 (1969).
本文来自微信公众号：集智俱乐部（ID：swarma_org），作者：W. Brian Arthur，译者：杜旭冲，审校：李红刚、刘培源、赵雨亭，编辑：邓一雪