前两天做客“面基”播客，试图用嘴巴把贝叶斯公式讲清楚，尝试了几次，总觉得效果一般，最后不得不彻底放弃。节目录完后仍然耿耿于怀，苦思冥想，稍微有点头绪。这篇短文，算是一个整理。
这年头好像不讲点“贝叶斯”都不好意思出门，幸亏近几年自己的科研上就在用贝叶斯公式，总算没有被落下。
“贝叶斯公式”是贝叶斯他老人家去世以后才公布于众的。
现在咱们对贝叶斯思想的研究应用都是后人“杜撰”的。当然你也可以说是“发展”的，就像红学家解读红楼梦，谁知道曹雪芹咋想的。
所以，我来谈谈我对贝叶斯思想的理解也无伤大雅。
现在大家提到的贝叶斯思想、贝叶斯主义、贝叶斯哲学都是把数学公式进化到更高一个层面了，尤其是推到了认知世界的方法论上。
首先我把贝叶斯公式用大白话归纳为——我们最新的认知，来源于我们过往的知识及所看到的事实。
用数学语言再解释一遍就是：后验概率正比于先验概率*似然函数，像这样：
太过抽象了，解释解释：就是说，无论我们学到的新知识，理解的新现象，得出的新结论，这些新的认知不仅和看到的新现象、新内容有关，也强烈依赖于自己之前对这个事情的旧认知。
套用今年很火的《金钱心理学》中的话：“每个人经历过什么，会很大程度上影响他的想法”。
旧认知的力量很大，所以一千个人有一千个哈姆雷特。
即：仁者见仁、智者见智。
同样的，因为新认知和看到的新事实有关，所以才有瞎子摸象的故事。所以才有见仁者仁、见智者智。
最后是仁者见仁更仁，智者见智更智。
当然，如果旧的认知犹如思想钢印，对此有不可动摇的信念，那看到再多新事实都没用，你并不在乎，视而不见，这叫固执己见。
另一方面，如果我们看到的新事实都是相似的、重复的，被算法挑选的信息茧房，也很难得出新的认知。
固执己见+信息茧房，自然老子天下第一。
如果有开放的心态和对“新事实”多方面的了解，那绝对是高手。
仁者见智，则仁智双全；智者见仁，则智仁皆有。
同时，别人说好的东西，未必适应你。别人的投资代码，你抄作业也不一定灵光。
从贝叶斯公式的角度看，这很正常——每个人的情况不同，先验知识当然不同。
不仅如此，贝叶斯公式还引申出统计学上的一个流派，叫“贝叶斯学派”。
他们的一个基本思想是：某个问题的答案不是唯一确定的，而是具有不确定性的“概率分布”。真相的分布可能是任何一种图形，随便举两个例子：
换句话说，贝叶斯学派根本不相信自己能掌握真相，只会通过求索不断地逼近真相。
这很符合实际经验不是吗？
现实中，我们要判断一个问题：比如某家公司未来的业绩好不好？
对此，我们最多知道哪些是大概率的，哪些是小概率的。
大概率意味着，如果持续地玩这个游戏，胜率会更大，而已。但也不能确定哪条道路100%成功，哪个方案100%失败。
所以，长期持有不能保证成功，定投也不是一定赚钱。
任何一个认知，一定能找出正例，也有反例，都是有概率的。
追求唯一的、确定的标准答案（俗称最优解）是徒劳的。
类似的，如何成为一个杠精？
就是拿一个小概率事情来攻击别人的确定性观点。
想通了这点，也就不值得去死命维护自己的表达了。
回一句：“一切皆有可能，无人知晓”，就完了！
用贝叶斯公式来解释和指导行为，这又是一个闪光的地方。
我们有一定先验的旧认知，然后发现了一个新“事实”，在此基础上得到新的认知。接着又遇到另一个新事实，又更新了认知......
不停求索，不停迭代，不停发展。
类似的，大胆假设、小心求证，一步步前进，摸着石头过河，这就是典型的贝叶斯套路。
这告诉我们，首先得动起来！
出来混什么最重要？ 出来最重要！
其次，迭代很重要。
失败不是成功之母，总结才是。
在《解读基金》这本书里，我说过：“咱们投资，要准备、射击、再瞄准、再准备、再射击、再瞄准”。
先干起来，再迭代。
我常看到有人说：“等我有钱了再投资”。其实如果你1000元都不知道怎么投，当你有100万的时候更不知道怎么弄。
在不同的情况下，采用不同的策略，有不同的认知，这才是合理的。
我2015年前喜欢主动基金，现在则主要投资指数基金——这不矛盾，更不是打自己的脸，我根据新情况，迭代了。
什么新情况呢？
中国的指数基金越来越丰富，费率越来越低，我年纪越来越大，风险偏好越来越低，本金越来越多，花在投资上的时间和精力越来越少。
根据贝叶斯公式，这种改变很正常。
同样的，还是根据公式来看：如果你真是一个小白，完全没有先验的知识，那么，你接触到的投资第一课就极为重要——这就是你的先验概率，它把你领入什么门派，你大概率最后就是这个门派的弟子了。
仔细想想，贝叶斯本来是一个神学家，为了验证上帝是否真的存在而想出来一个数学公式而已，后来却演化出如此多的应用场景。
它很好地解释认知行为，可以理解为啥牛人越来越牛，也可以说明为啥说服不了杠精，还可以指导我们如何前进，甚至还成了机器学习的重要基础，难怪现在这么时髦啊！
而且这么多本不相关的事情，最后冥冥之中却关联到了一起，的确是非常有趣哈！
本文来自微信公众号：老钱日日谈（ID：tobeoldmoney），作者：季凯帆，编辑：老钱