前两天做客“面基”播客,试图用嘴巴把贝叶斯公式讲清楚,尝试了几次,总觉得效果一般,最后不得不彻底放弃。节目录完后仍然耿耿于怀,苦思冥想,稍微有点头绪。这篇短文,算是一个整理。


这年头好像不讲点“贝叶斯”都不好意思出门,幸亏近几年自己的科研上就在用贝叶斯公式,总算没有被落下。


“贝叶斯公式”是贝叶斯他老人家去世以后才公布于众的。


现在咱们对贝叶斯思想的研究应用都是后人“杜撰”的。当然你也可以说是“发展”的,就像红学家解读红楼梦,谁知道曹雪芹咋想的。


所以,我来谈谈我对贝叶斯思想的理解也无伤大雅。


现在大家提到的贝叶斯思想、贝叶斯主义、贝叶斯哲学都是把数学公式进化到更高一个层面了,尤其是推到了认知世界的方法论上。


首先我把贝叶斯公式用大白话归纳为——我们最新的认知,来源于我们过往的知识及所看到的事实。


用数学语言再解释一遍就是:后验概率正比于先验概率*似然函数,像这样:



太过抽象了,解释解释:就是说,无论我们学到的新知识,理解的新现象,得出的新结论,这些新的认知不仅和看到的新现象、新内容有关,也强烈依赖于自己之前对这个事情的旧认知。



套用今年很火的《金钱心理学》中的话:“每个人经历过什么,会很大程度上影响他的想法”。


旧认知的力量很大,所以一千个人有一千个哈姆雷特。


即:仁者见仁、智者见智。


同样的,因为新认知和看到的新事实有关,所以才有瞎子摸象的故事。所以才有见仁者仁、见智者智。


最后是仁者见仁更仁,智者见智更智。


当然,如果旧的认知犹如思想钢印,对此有不可动摇的信念,那看到再多新事实都没用,你并不在乎,视而不见,这叫固执己见。


另一方面,如果我们看到的新事实都是相似的、重复的,被算法挑选的信息茧房,也很难得出新的认知。


固执己见+信息茧房,自然老子天下第一。


如果有开放的心态和对“新事实”多方面的了解,那绝对是高手。


仁者见智,则仁智双全;智者见仁,则智仁皆有。


同时,别人说好的东西,未必适应你。别人的投资代码,你抄作业也不一定灵光。


从贝叶斯公式的角度看,这很正常——每个人的情况不同,先验知识当然不同。



不仅如此,贝叶斯公式还引申出统计学上的一个流派,叫“贝叶斯学派”。


他们的一个基本思想是:某个问题的答案不是唯一确定的,而是具有不确定性的“概率分布”。真相的分布可能是任何一种图形,随便举两个例子:



换句话说,贝叶斯学派根本不相信自己能掌握真相,只会通过求索不断地逼近真相。


这很符合实际经验不是吗?


现实中,我们要判断一个问题:比如某家公司未来的业绩好不好?


对此,我们最多知道哪些是大概率的,哪些是小概率的。


大概率意味着,如果持续地玩这个游戏,胜率会更大,而已。但也不能确定哪条道路100%成功,哪个方案100%失败。


所以,长期持有不能保证成功,定投也不是一定赚钱。


任何一个认知,一定能找出正例,也有反例,都是有概率的。


追求唯一的、确定的标准答案(俗称最优解)是徒劳的。


类似的,如何成为一个杠精?


就是拿一个小概率事情来攻击别人的确定性观点。


想通了这点,也就不值得去死命维护自己的表达了。


回一句:“一切皆有可能,无人知晓”,就完了!


用贝叶斯公式来解释和指导行为,这又是一个闪光的地方。


我们有一定先验的旧认知,然后发现了一个新“事实”,在此基础上得到新的认知。接着又遇到另一个新事实,又更新了认知......


不停求索,不停迭代,不停发展。


类似的,大胆假设、小心求证,一步步前进,摸着石头过河,这就是典型的贝叶斯套路。


这告诉我们,首先得动起来!


出来混什么最重要? 出来最重要!


其次,迭代很重要。


失败不是成功之母,总结才是。


在《解读基金》这本书里,我说过:“咱们投资,要准备、射击、再瞄准、再准备、再射击、再瞄准”。


先干起来,再迭代。


我常看到有人说:“等我有钱了再投资”。其实如果你1000元都不知道怎么投,当你有100万的时候更不知道怎么弄。


在不同的情况下,采用不同的策略,有不同的认知,这才是合理的。


我2015年前喜欢主动基金,现在则主要投资指数基金——这不矛盾,更不是打自己的脸,我根据新情况,迭代了。


什么新情况呢?


中国的指数基金越来越丰富,费率越来越低,我年纪越来越大,风险偏好越来越低,本金越来越多,花在投资上的时间和精力越来越少。


根据贝叶斯公式,这种改变很正常。


同样的,还是根据公式来看:如果你真是一个小白,完全没有先验的知识,那么,你接触到的投资第一课就极为重要——这就是你的先验概率,它把你领入什么门派,你大概率最后就是这个门派的弟子了。


仔细想想,贝叶斯本来是一个神学家,为了验证上帝是否真的存在而想出来一个数学公式而已,后来却演化出如此多的应用场景。


它很好地解释认知行为,可以理解为啥牛人越来越牛,也可以说明为啥说服不了杠精,还可以指导我们如何前进,甚至还成了机器学习的重要基础,难怪现在这么时髦啊!


而且这么多本不相关的事情,最后冥冥之中却关联到了一起,的确是非常有趣哈!


本文来自微信公众号:老钱日日谈(ID:tobeoldmoney),作者:季凯帆,编辑:老钱