图片来源：LIGO/T. Pyle
黑洞算得上是宇宙中已知的最神奇的天体了，但它也逃不开物理学定律的支配。在众多支配黑洞的物理学定律中，有一条“黑洞面积定律”是霍金提出的——黑洞事件视界的面积只能随着时间的推移而增加。此前，囿于技术限制，物理学家一直无法通过实验验证这个理论。而最近，引力波终于完成了霍金的夙愿。
编译｜王昱
审校｜吴非
一个世纪前，一群科学家用统计力学的方法研究了黑体辐射，从而发现了量子论。两片乌云中的一片由此掀起了一阵持续几十年的狂风暴雨，属于量子的狂欢时代到来了。而在50年前，又有一群物理学家用热力学方法研究黑洞，他们想开启一场量子引力的盛筵。我们熟知的斯蒂芬·霍金就是其中一员。
黑洞面积定律
1971年，霍金提出了黑洞面积定律（Hawking’s area theorem），这条定律后来被称为黑洞热力学第二定律——黑洞事件视界的面积不可能随着时间的推移而减少。这与由热力学第二定律导出的熵增原理非常相似，孤立系统自发进行的演化只能让系统的熵增加。后来，黑洞所包含的熵更是直接被证明与黑洞事件视界的面积，也就是黑洞表面积成正比。
然而仅仅三年后的1974年，霍金又提出了著名的霍金辐射。霍金辐射表明，黑洞并非只能一味地从宇宙中索取能量与物质，它也会因为事件视界上的量子涨落向外辐射能量。时间足够的话，霍金辐射甚至可能会导致黑洞蒸发直至消失，事件视界也会随之消失。霍金辐射的提出表明，黑洞面积定律在严格意义上是不成立的，这直接导致了广义热力学第二定律（generalized second law of thermodynamics）的产生。在这个定律中，黑洞外的熵和黑洞的熵会被统一考虑。
不过好在，对于大多数由恒星演化而来的黑洞而言，霍金辐射对黑洞造成的影响可以忽略不计。仅仅一个太阳质量的黑洞就需要1064年才能完全蒸发，这比宇宙的年龄大了54个量级，质量更大的黑洞则需要更长时间才能完全蒸发。所以，我们在研究验证这些理论时，可以直接以黑洞面积定律为准。
在远超当前宇宙年龄的时间尺度上，由恒星演化而来的黑洞是可以完全蒸发掉的（图片来源：pixabay）
霍金的夙愿
物理学是一门建立在实验上的学科，一个物理理论无论在数学上多么完备自洽、在形式上多么引人入胜，只要与实验结果相悖，就不能被称为正确的理论。单个黑洞不会产生能被探测到的面积改变，无法用于验证这一定律。但通过引力波检测两个黑洞合并，就有希望对这一定律进行直接的检验。
2015年，激光干涉引力波观测台（LIGO）首次发现了引力波，第一个被检测到的引力波事件名为GW150914。它是由一个26倍太阳质量和29倍太阳质量的黑洞合并产生的，合并形成的黑洞质量为太阳质量的62倍。霍金在得知消息后，马上联系了他的挚友，LIGO联合创始人，物理学家基普·索恩（Kip Thorne）。霍金的问题是：“此次检测能验证黑洞面积定律吗？”
但命运最终还是给霍金开了一个玩笑。验证黑洞面积定律的关键在于获取黑洞表面积，而当时研究人员并没有能力从黑洞合并前后的引力波信号中计算出黑洞表面积，也就无法验证合并后事件视界的面积是否符合黑洞面积定律的预测。
2019年，马克西米利亚诺·伊西（Maximiliano Isi）的团队开发出一种技术，可以提取紧跟在GW150914峰值后的引力波回响（reverberation），他们可以以此来计算合并后黑洞的质量和自旋。而黑洞的质量和自旋直接与其表面积相关。这时，已经成为诺奖得主的索恩回想起霍金的问题，他向伊西的团队提了一个问题：“能否用同样的技术，对比合并前后的信号，从而验证黑洞面积定律？”
他们接受了这个挑战。
从波形到面积
最近，伊西的团队终于成功了。相关论文于7月1日发表在《物理评论快报》上，文章的第一个引用，就是霍金1971年提出黑洞面积定律的那篇论文。
他们将GW150914的信号从峰值处一分为二。前半部分为信号的旋进相（inspiral portion），后半部分为合并相（ringdown portion）。他们针对旋进相开发了一个模型，可以计算两个即将合并黑洞的自旋和质量。根据这些结论，他们能计算出两个黑洞合并前两个黑洞事件视界的总面积——大约为23.5万平方千米。
然后，他们利用之前的技术分析了黑洞合并相（ringdown portion），得到了合并后黑洞的质量和自旋，并由此计算了黑洞事件视界的表面积——大约为36.7万平方千米。
引力波波形（红线）峰值前为旋进（Inspiral）相，峰值后为合并（Ringdown）相（图片来源：Phys. Rev. Lett. 116, 061102）
最终，他们针对GW150914的分析结果显示，霍金的黑洞面积定律至少有95%的概率是正确的。伊西表示：“数据以压倒性的优势证明事件视界的面积在合并后增加了，这证明黑洞面积定律有很大的可能性是正确的。”
研究团队计划使用LIGO和室女座引力波探测器（Virgo）的数据，进一步验证霍金的黑洞面积定律，以及其他由来已久的黑洞理论。
“令人鼓舞的是，我们能以全新的、创造性的方式理解引力波数据，并回答那些以往我们认为无法回答的问题，”伊西说，“我们能不断梳理那些我们认为我们已经理解了的信息。总有一天，这些数据将能揭示出一些我们不曾设想的事情。”