本文来自微信公众号：孤独大脑（ID：lonelybrain），作者：老喻在加，头图来自：《兄弟连》
关于“日拱一卒”，我们理解错了
请你来做一道题：假如你每天能赚200万，并且可以活上一千年，你将拥有多少财富？
答案如下：
为什么差距这么大呢？是因为每天赚208万太少？还是因为一千年太短？
聪明如你知道，盖茨以及别的首富们，是靠非线性的指数式增长，实现了财富的惊人积累。每天赚208万当然很多，可还是靠出租时间赚钱，属于常规的“日拱一卒”。普通人靠这种“日拱一卒”的线性方式，更是难以改变命运。
价值投资的道理大家都懂，定投指数基金的方法都会，可是假如每个月定投个几千几百，什么时候才能“财富自由”呢？难怪大家想要去赌，看着炒币的人两千块变两千万，人人向往。结果，一次次地沦为韭菜。
既然如此，“日拱一卒”还有什么意义呢？长久以来，人们对这个词颇有误读。本文想要讨论的是：到底什么是“日拱一卒”的正确姿势？
真正的高手，是这样“日拱一卒”的
“日拱一卒”，出自“日拱一卒无有尽，功不唐捐终入海”。
“日拱一卒无有尽”：是指每天像个卒子一样前进一点点，坚持不懈终会有所成就。
“功不唐捐终入海”：意思是努力地在某件事上下的功夫不会白白地浪费。
可是，有多少人辛辛苦苦一辈子，鞠躬尽瘁，却只是原地踏步，甚至被时代抛弃。
“日拱一卒无有尽”，会不会只是对小兵的安慰？“功不唐捐终入海”，讲的是付出就有回报，果真如此吗？开淘宝店的，运营公众号或抖音号的，哪个不是亏多赚少？那些血本无归的创业者该找谁去要回报？
问题出在哪儿？原来，我们对“日拱一卒”理解得太浅了。真正的高手，对“日拱一卒”，有如下正确姿势：
1. “日拱一卒”是做乘法，而不是做加法；
2. 关键在于大规模重复，进而形成网络效应；
3. “拱”是行动，更是决策，以应对不确定性；
4. “日拱一卒”需要凸性的守护；
5. 在资产和资源的大局观下“日拱一卒”。
姿势之一：“日拱一卒”是做乘法，而不是做加法
让我们回到开头的段子。假如你每天赚208万，你的财富变化是这样的：第一天：208万；第二天：416万；第三天：624万；第四天：832万……第n天：208*n万。
看起来，似乎是很好的“日拱一卒”，而且拱得相当大。但是，用加法来计算，并不能精确反映财富的变化。
我们应该用乘法。
第一天的财富V1=208万；
第二天的财富V2=V1*（1+G2）；（G2代表当日财富增速，为100%）
第三天的财富V3=V2*（1+G3）；（G3代表当日财富增速，为50%）
第四天的财富V4=V3*（1+G4）；（G4代表当日财富增速，为33.33%）
……
第n天的财富Vn=208万*（1+G2）*（1+G3）*（1+G4）……*（1+Gn）
从上面的计算，可以看到，Gn越来越接近于零。所以，即使假设你每天能赚200万，并且可以活上一千年，但是你的财富的增幅越来越小，很难超过盖茨夫妇。重点在于几何平均值的计算。
上面的简单推理，还蕴藏着两个深刻的概念：独立事件和整体资产。
独立事件
所谓独立事件，是指假如我们以天为单位，那么每一天的“日拱一卒”是一个独立事件。如此一来，我们就更容易理解，日拱一卒，彼此之间是乘积关系。我忍住不就此去探讨洛克的“位格同一性”，而是用一个比方来表达这一点：
假如你是一个机器人，每一天都会在半夜12点做一个软件升级。所以理论上，第一天的你，是1.0的你，第二天是2.0……于是，每天会有一个新版本的你上岗，对这个“你”而言，前一天的“你”其实是另外一个人。
这样做的好处是，“你”会审视地去看全新的一天。你意识到，作为继任者，有义务看清手上的牌，做好当日的决策，日拱一卒。
这么去想的好处，是跳出意识的连续性对我们的禁锢。的确，人的自我意识如何形成，以及为什么会有一个连续的“我”存在，是宇宙间最深的谜团之一。我们受益于之，也受困于之。我，成为“我”的奴隶。
进而，在这个数字化的时代，我不仅是“我”的奴隶，还是系统的数据奴隶：绝大多数人说的是网络流行语，想的是KOL嚼过的观念，做的是大数据预测之中的事情。有一天，我看《西部世界3》，想出一句话：所谓自我，是“你自己的选择”超越出可被系统预测的那部分。
这才是日拱一卒的本义。日拱一卒，是指要摆脱自我的惯性，摆脱系统操控下的随波逐流，意识到自己可以对命运做出真正的选择。
在围棋里，高手最重要的特点之一，就是敢于“脱先”。脱先，是指：在对局双方的接触战中，对对方的招法暂时置之不理，争得先手投于它处。表面上看起来，脱先是为了争取主动。更深层次看，是指你的每一手棋，每一次下注，其实与上一手“无关”，是独立事件，所以你可以下在任何可以下的地方。
新手下棋，步步跟着别人走。为什么他们不懂脱先呢？一是水平不够，视野狭窄，算不出别处有更好的一手；二是勇气不够。“脱先”会导致在局部遭到损失，新手的“损失厌恶”更强烈。
理解了哲学和鸡汤的部分，才能明白我要表达的：日拱一卒，是独立事件，是乘法，而非加法。
整体资产
日拱一卒，需要以整体资产，作为乘法的基数。本文开头的段子里，尽管每天赚206万，但是过去积累下来的钱，却没有变成继续赚钱的资产。“日拱一卒”是独立事件，而很多个“日拱一卒”串在一起，则需要全局观，发挥每一个子效，如同整体足球的打法。
要做到这一点，有两个原则：
1. 用目标作为“连续性”的评判标准。
坚持作为一种美德，应该是指一个人对目标保持连续性，而不是对动作保持连续性。假如昨天的“日拱一卒”看起来与目标不符了，就立即换个拱法，而不必去维护自己行为上的一致性。坚持未必正确，而放弃也不可耻。
既然是围绕目标展开，目标的“正确”就很重要了。但谁能保证目标不变呢？所以，对于个人或者机构而言，应该有愿景、使命、价值观，这类看起来似乎很虚的东西，适合作为北极星一般的目标。大一点儿、模糊一点儿、正确一点儿，会更长久，更适合引领我们穿越快速变化的不确定年代。
2. 用全局利益来评估当下的“日拱一卒”的价值。
在前面，我模拟了一个场景：每天的“日拱一卒”，相当于有个新版本的你独立来做一次决策。这种模拟的好处，一方面是切断没必要的连续性，二是赋予了新版本的你一次重新审视全局的“决策点”。在这个决策点上，决策行为的独立性，与价值评估的全局性，得到了统一。
俗话说：宁可十年不将军，不可一日不拱卒。这句话完整的表达，还要加上：不想做将军的卒，不是一个好卒。
姿势之二：“日拱一卒”关键在于大规模重复，进而形成网络效应
还是开头的段子：你每天赚208万，连续赚上一千年，有错吗？有。错在两点：
1. 出租自己的时间，不会让你太富有；
2. 金钱不是财富，能帮你赚钱的金钱才是财富。
“日拱一卒”很慢，很笨，但是如果能够规模化，能够大规模复制，就很快、很聪明。这种大规模复制如果能够形成网络效应，则为指数式增长又增加了一个乘积。
著名的梅特卡夫法则，描述了网络的价值以网络节点数平方的速度增长的经济现象。许多个“日拱一卒”，彼此之间能够形成网络效应，会更加厉害。假如做到这一点，“功不唐捐终入海”这个鸡汤，从技术上就变得可以实现了。
网络和平台，就是这个“海”。我经常和公司的小伙伴们说，要把平常做的事情，变成涮火锅，要有一个锅把各种付出和可重复的笨功夫聚合起来。否则，“日拱一卒”就成了猴子掰苞米。
许多公司试图用烧钱来构建网络效应，有些可行，大多数不行。例如有些在线教育，不是完全节点的网络，甚至连双边网络都算不上。这类“海”，最多算个后海。
数字化时代，科技公司厉害的地方就是，整个网络成为增长内核，增长内核越大，公司反而更强大、更灵活，边际效用递增，这和工业时代完全不同。“海”，能够聚合“日拱一卒”；“海”，还能放大“日拱一卒”；“海”，也能抵御对手的“日拱一卒”。
这方面做得最好的，是亚马逊这类公司。亚马逊不断地将收益变成滚雪球式的增长内核，还构建出一个又一个嵌套在一起的“海”。贝佐斯总说“Day One”，其实就是“日拱一卒”，而又日日如新。
姿势之三：“拱”是行动，更是决策，以应对不确定性
“日拱一卒”，与其说是行动，不如说是决策。很多时候，痛苦的不是去做艰难的事情，而是在艰难的时刻作出主动的选择。绝大多数人会用勤奋来逃避真正的苦难，放弃自己的决策权。
将“日拱一卒”转化为决策，有助于我们运用概率思维。而前面说“独立事件”，也是在为此做准备。
假如我们正在做的某件期望值为正的事情，成功概率是60%，那么意味着40%的时候，会经受失败的煎熬。将上面的概率简化为100天的“日拱一卒”，其中就有40天的“日拱一卒”是失败的。更何况，现实的分布更不均匀，我们面对的可能是九败一胜，甚至是九十九败一胜。
人们无法忍受的不是“日拱一卒”的艰难，而是面对不确定性时的煎熬。
投资，创业，都有点儿像带兵打仗，需要经历战火与牺牲。在高手眼中，“日拱一卒”不仅需要系统，需要“海”，还是概率化的连续决策过程：重要的不是一城一池的得失，而是在行动中不断优化概率，并借助大数定律实现正期望值的回报。
姿势之四：“日拱一卒”需要凸性的守护
“日拱一卒”的增长率、连续性、胜负的概率，都会面临“阻力”。财富的滚雪球，是西西弗斯那样地向山顶推石头，而非从上而下坐滑梯。
毕竟，我们生活在一个熵增的宇宙。
个体的努力和坚持，自不必说，但这只占整体的一小部分。更重要的是，我们要设计自己的运气，以及运气的运气。
所以，“日拱一卒”需要一个好的基础概率。也就是所谓的入对行，撞上好的赛道。这样，能让你相对大概率地做正确的事情。你还需要大概率地将事情做对，快速学习，不断更新。
更难的是，“日拱一卒”伴随着分配资源，而下注的比例并不是均匀的。关于上述框架，如果一定要给出一个关键概念，我想应该是：凸性。
“日拱一卒”，容易给人造成“付出就有回报”的错觉。可事实并非如此。创业和投资的成功遵循幂律分布，极少部分人大胜，大部分人劳而无获，不仅没功劳，连苦劳也没有。
《硅谷创业课》一书，反复提及三个概念：1. 凸性；2. 大满贯；3. 反向思维。
那么，到底什么是凸性机会呢？凸性（convexity）：在风险投资中，潜在的（大）收益和（小或无害）的损失之间非常不对称的情况。
最优秀的投资者明白，风险投资业务的成功在于购买错误定价的凸性。不确定性是明智的投资者的朋友，因为不确定性导致了错误定价的凸性的存在。所以，凸性机会有时候看起来有点儿疯狂。
投资人山姆·泽尔这样描述上述三者之间的关系：
“听着，商业并非什么难事。如果你看到某行业风险低，有良好的上涨趋势，你就去做。如果风险很高，前景惨淡，你就放弃。唯一需要做很多工作的情况是，有明显上涨的趋势，并且风险也很大。”
我们需要很有耐心地“日拱一卒”，但是要意识到，机会并不是一块均匀切成8块的蛋糕。现实世界是不均匀、非线性的。
数学通过凸函数，让我们更精确地理解凸性。例如，指数增长模型，就是一个典型的凸函数模型：
在上面的公式里，时间t的对应值是Vt，其初始值为V0，且以速率R增长。凸函数的斜率是递增的：函数值随度量值的增加而增加。（上述来自《模型思维》一书。）最近以及未来数十年，数字化产业突飞猛进，造富无数，底层原因之一是摩尔定律惊人的凸性。
让我们再回到开始的段子：假如你每天能赚200万，并且可以活上一千年，你的财富图形是下面这样的：
凸函数的图形是这样的，例如摩尔定律，又或是亚马逊的股价：
凹函数的图形是这样的：
《被平均的风险》一书，用房地产市场的抵押贷款投资组合，来描述了凹函数。假如市场的房价有涨有跌，而平均房价维持不变，那么，你认为该投资组合的利润图会是什么样的呢？
在下面的例子里，一半的房价上涨8%，带来不足5%的利润增长；另一半的房价下跌8%，带来的利润下降高达40%。如下图：
结果会如何呢？风险远比表面上看起来大得多。上图的凹函数，正是2008年次贷危机时发生的故事。而在做空者的计算公式里，上面的凹函数正好颠倒过来，结果变成了他们投资的凸函数。
以上一堆图形，无非说明了一点：“日拱一卒”，绝非埋头苦干。即使懂了凸函数，未必就能捕获凸性机会。投资人会告诉你自己是如何投中腾讯的，但无法告诉你下一家腾讯是谁。
然而，凸性能够帮助我们从更高阶来理解不确定性。“日拱一卒”，不是陆地上的稳步推进，而是大海波涛起伏中的冲浪。我们需要为自己探寻凸性的守护。
姿势之五：资源和资产的大局观
日拱一卒，既需要士兵式的突击，又需要将军式的决策。在王兴看来，真正的企业家精神是：
知道自己的目标是什么，想着如何实现目标，不管自己现在拥有什么，哪怕手上什么都没有。
在我看来，“日拱一卒”就是以资源有限为前提去实现目标。
“日拱一卒”，是一个增厚资产、配置资产的过程。有些公司烧钱，烧出来的是资产；有些公司烧钱，烧出去的是费用。在如今这个时代，最大的变革和机遇，就是资产向数字化世界的转移。数据，已经成为企业的核心资产。
对于个人而言，你的核心资产是你自己。将自己视为可以不断优化升值的资产，是“日拱一卒”的灵魂。自我更新，正如芒格所言：
每天结束时，努力使自己比早上起床时更加睿智一些。忠诚且出色地履行自己的职责，每天进步一点点。最终，如果足够长寿，大多数人都会获取应得的回报。
在过去的任何一年，如果你一次都没有推翻过自己最中意的想法，那么这一年就算浪费了。
人生在世，谁又不是一只无法回头的过河卒？我们都是日拱一卒的小兵。或者说，更像《兄弟连》里的伞兵，生来就是被包围的。
这部系列剧，在我看来是最好的商学院教材之一，其中有段台词至今难忘：
你唯一的希望，就是接受你已经死了这个事实。你越早接受这个事实，就越早能够表现得像个真正的战士一样，没有怜悯，没有同情，没有自责。所有战争靠的就是这个。
我们幸而生活在和平年代，不必如此悲壮。然而，这段加缪式的话语，残酷地揭示出：真正的高手，只有放下一切，才能做到“日拱一卒”，勇往直前。
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