作者｜贾拥民
均衡研究所学术顾问，浙江大学跨学科中心特约研究员
2022年卡塔尔世界杯，一开场就冷门迭爆，首先是东道主卡塔尔对厄瓜多尔的揭幕战，打破了东道主在揭幕战中几乎从来不输球的惯例。紧接着又出现了更大的冷门：世界排名50开外的沙特阿拉伯打败了世界排名第3、此前从未赢过的阿根廷；日本又赢下了德国。
今天凌晨，日本2:1战胜西班牙，而德国队却被淘汰出局，更是创下世界杯历史上最悬疑的一个晚上。
出人意料的结果连续出现，极大地激发了一部分彩民通过买足球彩票参与世界杯的“热情”，有的人甚至产生了“狠狠下注，赚一笔大的”的“赌球”心态。多年前曾经流行一时的足彩顺口溜再度刷屏：“足彩反着买，别墅靠大海；偶尔买平局，开上布加迪；冷门下重注，超越拆迁户；买球买强队，天台去排队”。
确实，在世界杯期间，足球彩票的销售往往会大幅飙升。在看球的同时，买买彩票，算算赔率，下点小注，确实能够增加看球的兴趣。但是试图通过买足球彩票来改变人生，似乎不太可行。
更何况，有许多人是靠听小道消息买彩票的，比如第一场东道主卡塔尔对厄瓜多尔，有人听说以往东道主在揭幕战中几乎从没输过，而且卡塔尔非常有钱，有理由认为它会给厄瓜多尔钱，卖个面子给东道主，所以下重注卡塔尔赢，结果赔了一大笔。又如阿根廷对沙特阿拉伯那场，有人听说阿根廷从来没有输给过沙特阿拉伯，这次也一定不可能输，就下重注买阿根廷赢，结果当然也是一场悲剧。
而且，这些人一旦赌输了，又特别容易陷入阴谋论。阿根廷输给沙特阿拉伯后，许多人立即拿本场比赛阿根廷有三粒入球被判越位无效、梅西以天价为沙特旅游局代言等说事，认为这里面肯定有阴谋！
其实，足彩是有必赢术的，只不过需要避开几个误区。
买彩票和投资是两码事，后者需要严密计算
卡塔尔世界杯期间再度流行起来的足彩顺口溜看上去似乎相当合理。仍以阿根廷对沙特阿拉伯一战为例，无论是看实力、赛前状态和对阵历史，阿根廷胜沙特阿拉伯都似乎是一个大概率事件。在赛前，从追求赢钱的确定性的角度来看，押阿根廷赢可以说旱涝保收，尽管获得的绝对收益不大。但是，压阿根廷，本金损失的风险其实并不低，或者至少要比下注者自己认为的高得多。在这个意义上，“买球买强队，天台去排队”是有一定道理的，充分说明了赌胜率的风险。
这个足彩顺口溜前三句则强调要在冷门上下注，即赌赔率。
当然，赌赔率意味着以小博大的角度，在做好损失本金的心理准备的前提下，赌一旦押中就可以获得超额收益——“足彩反着买，别墅靠大海；偶尔买平局，开上布加迪；冷门下重注，超越拆迁户”，想想就令人兴奋，难道不是吗？
是很令人兴奋，不过想想就好了，当真下重注带来的往往是悲剧。
在足彩中，赔率大家都很清楚，就是下注后押中可以获得的资金相当于下注额的倍数，但是胜率，即获胜的概率，则并不是所有人都很清楚。其实，至少就彩票而言，由于彩票发行机构（或博彩公司，又或者说，“彩票市场”）会给出有关数据，胜率还是比较容易估计的，在成熟的博彩市场里，用彩票的返还率——即奖金在投注总额中所占的比例——除以赔率就可以得出。当然，这并不代表事后的实际比赛结果，而只是代表了对概率的一种事前估计，作为下注的基础。
以阿根廷对沙特阿拉伯这场比赛为例。中国体育彩票竞猜给出的赔率如下：阿根廷赢球的赔率为1.1倍左右，沙特阿拉伯赢球的赔率为23倍，两队打平的赔率为8.5倍，而沙特以2-1的比分赢球的赔率则为85倍。
据报道，中国体育彩票实际返还率大致为7成左右，那么计算出来的胜率大体为：阿根廷赢球的胜率64％左右，沙特阿拉伯赢球的概率3％左右，两队打平的胜率为9％左右。这三个胜率相加之和小于1，主要原因在于中国体育彩票的返还率实在太低了，这是另一个值得讨论的问题，在此就不展开了。（也可以用国外博彩公司的数据来计算。尽管国外博彩公司的返还率往往高达98％，但是开出的赔率也相应地比中国体育彩票要高一些，因而最终计算出来的胜率相差并不是太远。）
网络上有人发布截图称，在花呗借了十七万，总共花了二十来万下注赌阿根廷赢，“这是确定可以赚个两三万的事情，权当是提前发年终奖了。比理财划算多了。”这种想法显然是严重高估胜率的结果。
既然拿理财来做比较，那么买彩票的性质就变了，不再是玩玩而已了。但遗憾的是，思维方式却没有随之转变。
其实现在要考虑的问题基本上已经变成了这样一个问题：（假设你动了买20万元下注阿根廷赢球的念头）有64%的机会可以赚到2万元（20×1.1－20），有36%的机会要亏掉20万元，你会怎么选择？
答案不言而喻，这就是足彩的第一个误区。
玩了几下，就把它当理财、当投资来看了。如果真要把它当理财、当投资，那么一定记得转换思维方式，花点心思计算一下再下手。
赌场黄金法则凯利公式：频繁下注是错的
做投资的人，很多都熟悉凯利公式。也有许多经常买彩票的人，也都可能听说过、甚至运用过凯利公式。
凯利公式是约翰·拉里·凯利于1955年提出的。当时，他是美国贝尔实验室一位研究电视信号传输的科学家。凯利发现通讯噪声干扰方面的数学模型适用于风险-收益关系，然后在此基础上以赛马为模型阐释了适用于风险资金管理的凯利公式。
这个公式的形式很简单：f*＝（b·p－q）／b。
其中，f*为最佳下注比例（在股市中为仓位），p为胜率，b为赔率，q为负率（即q＝1－p）。
凯利公式在彩票市场中用起来还是很方便的，因为如前所述，利用彩票发行机构或博彩公司的发布的赔率，就可以估计出胜率（及负率），而在其他市场上，比如说，股票市场，要知道赔率和胜率，那是非常困难的。
但是，如果真有彩民严格按照凯利公式来决定要不要买彩票、买多少彩票，那么他很可能会觉得相当“扫兴”，因为他会发现凯利公式经常告诉他，少买一些、再少一些，甚至许多时候根本不应该买。
仍然以阿根廷对沙特阿拉伯那场比赛为例。利用彩票发行公司发布的赔率和计算出来的胜率（负率），很容易就可以大体上估算出买阿根廷赢、沙特阿拉伯赢、两队打平的下注比例分为：（1.1×64％－36％）／1.1＝31％、（23×3％－97％）／23＝－1％、（8.5×9％－91％）／8.5＝－2％。
在这里，负数表示不宜下注。
这就是说，凯利公式告诉我们，在你打算用来买彩票的那笔钱中，最多只能将30％左右用于买阿根廷赢，同时根本不应该下注买沙特阿拉伯赢和两队打平。是不是很扫兴？
事实上，在投资中，凯利公式的最大含义也就在体现在这里：不可轻易全仓下注，也不可频繁交易，那样的话，很容易亏光本金，无法翻身，更不用说借钱加杠杆了。
在数学上，凯利公式告诉我们的是，不管你赢了多少，只要你一直不离场，全部输回去的概率为正。
但是另一方面，如果你输光了本金，那就没有再赢回来的机会了。
即便是在一个绝对公平的赌局中，比如说根据抛硬币结果决定输赢，抛出正面加一元，抛出反面减一元，赌资在这个过程中随机增减，但是这个随机过程的特点是，时间越长，波动越大，一旦波动下限超过了你的本金你就破产了。
当下注的次数无限增长时，你输光的概率趋近于百分之百。
投资大师查理·芒格在解释何为价值投资时也曾以赌博为例，他说：“对我们来说，投资等于出去赌马，我们要寻找一匹获胜几率是二分之一、赔率是一赔三的马。你要寻找的是标错赔率的赌局。这就是投资的本质。你必须拥有足够多的知识，才能知道赌局的赔率是不是标错了。这就是价值投资。”
马上可以用凯利公式算一下，在找到这样一匹“获胜几率是二分之一、赔率是一赔三的马”的情况下，你应该下多大的注？容易看出，在这种情况下，赔率为3，胜率为50％，那么根据凯利公式，下注比例应该是（3×50％－50％）／3＝33％。是的，即便在面对这种非常难得的“价值投资”机会时，也不可以全仓下注。
另外不要忘记，彩票远远说不上是一个完全公平的赌局，因为任何一种彩票的返还率都永远不可能达到百分之百。
由此可以总结出足彩的第二个误区，过于频繁地下注。如果是过于频繁地大手下注，那就更不乐观了。
如何做到必赢？买“即时快乐”而非“买人生”
诚如芒格所说，投资就是要找到既有高胜率，又有高赔率的机会，但是这种情况在彩票中是永远不会出现的（除非博彩机构犯了大错）。
有人曾经抨击中国股市有时如赌场。诚哉斯言。但是至少从理论上说，在中国股市中还是有机会找到既有高胜率，又有高赔率的投资标的（至于怎么找到这种标的，即便我知道，也肯定不会说的啦）。
因此，对于我们一般彩民来说，有一点是可以肯定的，足彩必赢术，肯定与投资无关。事实上，很多人在玩彩票的过程中之所以容易掉入阴谋论的陷阱，也恰恰与将之误认为是一种投资有关：我好好地想在彩票上长期投资，结果却被某些人做局骗了！
殊不知，想在彩票上“长期投资”，除了确属天赋异禀者或运气爆棚者之外，任何人都是要亏钱甚至破产的，这是数学规律决定的事情，决无例外。
那么，这里说的这种神秘的足彩必赢术，到底是什么呢？
这不得不涉及一些行为经济学知识。在这篇小文中，我本来想尽量不要提到行为经济学，因为在行为经济学中，研究彩票一直是一门“显学”，事实上，至少从丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特维斯开始，行为经济学中的几乎所有模型都与对某种形式的彩票的选择有关。关于人们为什么明知买彩票不符合传统经济学所假设的理性还非要去买彩票，行为经济学中的研究早就汗牛充栋了，拿起任何一本行为经济学教科书，例如《行为经济分析基础》译丛，都可以看到很多种解释。
我认为，简单地说，足彩必赢术，就是要用彩票购买即时快乐，而不要试图用彩票购买人生。
人的幸福有时是难以捉摸的，而且每个人得到幸福的途径都不一样。如丹尼尔·卡尼曼所说，幸福大体上可以分为两种类型，一是你在生活中体验到了快乐，二是你对人生感到满足。在行为经济学中，在生活中感受到的幸福就是即时快乐，它与生活中的瞬时体验有关，例如，你当下此刻开心快乐吗？对人生感到幸福满足也称为生活满意度，与对生活的总体态度有关，例如：你觉得一生是不是成功、是不是值得自豪？幸福的这两个方面同样重要，但是它们并不是齐头并进的，而且在很多时候也不是可以互换的。
足彩，本来是用来实现第一种类型的幸福一个很好的手段。四年一度的世界杯，本来是一个盛大的节日，即使不是球迷，也能参与其中，获得莫大的乐趣。买点彩票，支持一下自己喜欢的球队，这样在使得看比赛更有兴致的同时，又为自己创造了“下一餐加个鸡腿”的机会，这种即时快乐难道不是幸福吗？
因此，足彩必赢术的关键是，在真正开“奖”之前就享受到了快乐。
如果搞反了，试图以彩票为投资手段，“为自己打拼出一个令人满意的人生”，那可能只会适得其反，或者陷入阴谋论无法自拔。