爱因斯坦对数学的挑战并不陌生，他努力以一种既承认能量守恒定律又承认共变的方式来定义能量，共变是广义相对论的基本特征，即物理规律对所有观察者都是相同的。京都大学汤川理论物理研究所的一个研究小组现在为这个长期存在的问题提出了一种新的方法，即通过定义能量来纳入熵的概念。
尽管在调和广义相对论与量子力学的优雅方面做了大量的努力，但团队成员横山修一说："这个解决方案是令人震惊的直观的。"
爱因斯坦的场方程描述了物质和能量如何塑造时空，以及反过来时空结构如何移动物质和能量。然而，解决这组方程是出了名的困难，例如与能量动量张量相关的电荷的行为，这是描述质量和能量的麻烦因素。
研究小组已经观察到，电荷守恒类似于熵，它可以被描述为一个系统中各部分不同排列方式的数量的衡量。问题就在这里：守恒的熵违背了这个标准定义。
这个守恒量的存在与基础物理学中一个被称为诺特定理的原则相矛盾，其中任何数量的守恒通常是由于系统中的某种对称性而产生的。
对其他研究人员还没有应用这个能量-动量张量的新定义感到惊讶，另一位团队成员Shinya Aoki补充说，他"也很好奇，在一般弯曲的时空里，即使没有对称性也能定义一个守恒量"。
事实上，该团队还应用这种新颖的方法来观察各种宇宙现象，如宇宙的膨胀和黑洞。虽然计算结果与目前公认的施瓦兹柴尔德黑洞的熵行为很相符，但方程式显示，熵密度集中在黑洞中心的奇点，这个区域的时空变得不好定义。
作者希望他们的研究刺激更多科学家不仅在引力理论方面，而且在基础物理学方面进行更深入的讨论。