盆友，你最近吃瓜了吗？可不只是瓜田里犯了错，最近科普圈的神仙打架，也是让网友直呼：“大佬打架，我疯狂捡漏。”怎么肥事？事情还要从一道“简单”物理题说起：假设存在一个巨型电路，其中一个电源、一个开关、一个理想灯泡（一有电流就能亮的那种），通过 2 根 30 万公里长的导线连接，灯泡和开关之间仅相隔 1m 的距离，就像这样：




▲ 图源：真理元素


那么你觉得，在按下开关之后，灯泡多久能亮起来？


A. 0.5s


B. 1s


C. 2s


D. 1/c s


E. 以上全错


在 YouTube 上拥有千万级粉丝的科普大佬“真理元素”（Veritasium）给出的答案是：D。


甚至还说：教科书里的相关说法都是错的。




是不是有些不理解了？


这不，这个答案加上题目“有关电学的一个巨大误解”，那可真是一石激起千层浪，不仅另一位电子工程师大佬 —— 伊朗唐马儒 ElectroBOOM 下场一通狂锤：


这是关公面前耍大刀啊。


李永乐老师也连出两个视频探讨这一问题。






甚至还有 Youtube 博主真的买了 1000 米电线做实验…… 大佬们究竟产生了怎样的分歧？又是如何联手贡献了一场物理科普盛宴，让全球数百万网友嗨到飞起？




咱们就顺着这根藤，一起来摸瓜。


这到底是个什么问题?


我们先来看看，真理元素为什么会得出 1 / c 这样一个反常识的答案：


因为电场的传播并不沿着导线。


实际上，在这个 30 万公里长的电路中，灯泡多长时间会被点亮，涉及的是电磁场能量如何传递的问题。


大家都知道，电荷周围会形成电场，比如一个电池，在它的外部，电场就从正电荷所在的正极指向负电荷所在的负极。电流周围则会产生磁场，其方向通过右手定则得出：大拇指指向电流方向，剩余四指的方向就是磁场方向。




而电磁波，也就是同相振荡且互相垂直的电场与磁场。




电磁场的传播方向是这样定义的：




也就是说，根据右手螺旋定则，右手四指指向电场方向，然后往磁场方向握拳，大拇指的方向就是电磁场能量的传播方向。这也就是所谓的坡印廷矢量的方向。而电路中的能量也就是电能正是通过电磁场进行传递，并非通过电流。那我们计算电池的坡印廷矢量方向，就可以得出下面这样一张图。




它的电磁波（黄线）往四周散发，也就是把能量以自己为中心发送到场中（其速度为 3x108m / s）。当然，前提是电池通电，通电才会有电场、磁场。基于这个原理，真理元素就得出了这么一个答案：


灯泡和电源只距离 1 米远，电源向四周散发的电磁波能直接“辐射”到电灯泡，那么只需用距离除以光速（即 1 / c）就能得出灯泡被亮点所需的时间。


当然，假设导线的电阻为 0。




此结论一出，网友们的争论直接掀翻了评论区。连“伊朗唐马儒”ElectroBOOM、EEVBlog、李永乐老师等一众大 V 都被吸引而来，一时各路科普视频齐发，让人目不暇接。核心的争论点，我们总结如下。


问题 1：这个灯泡怎样算亮呢？


灯泡即使真的可以在 1 / c 时间直接接收到电源产生的电磁场，但那点能量根本远远不够点亮灯泡啊 —— 虽然一开始就假设这是个理想灯泡，但它也太理想了。


“伊朗唐马儒”ElectroBOOM 则直接“嘲讽”：有点电流就能亮？如果这样的话那它永远也不会灭。


问题 2：通电瞬间，灯泡处的坡印廷矢量怎么算？此时它附近的导线内电场还没有形成呢。




问题 3：我们把开关放在离电源很远的地方，电源还是离灯泡很近，那我们开合开关的时候灯泡怎么立刻知道？如果照 1 / c 这个结论，岂不是导线一接电源，灯泡就亮了？那岂不是可以实现超光速通信了？




李永乐老师也直接在视频中分析指出：


第一，该结论忽略了导线。导线是电磁波的波导，它可以让往电源往四周散发的电磁波具有方向性。意思电源的电磁波还是需要通过导线引导来传输。


而只有离导线非常近的地方才会有电磁波，1 米的距离显然已经检测不到什么电磁波了，根本没法点亮灯泡。


关于这点，ElectroBOOM 也抓狂地亮出数据：离导线 10cm 的磁场，磁感应强度可只有 1 毫米处的 1%！




▲ 图源：ElectroBOOM


第二，该结论没有考虑开关按下时会形成的暂态电流。


第三，暂态电流导致电荷重新分布，然后才产生稳定的电流和电磁场；在这之后，电源的能量才真正到达灯泡。


真实实验结果会如何？


好了，理论掰扯完毕，是时候上真实实验结果了。没错，这场大论战中，还真有神仙下场，整了个大活。


材料学博士 Brian Haidet 购买了 1000 米长的电线，按照真理元素视频所述，布置了如下实验场景：




▲ 图源：AlphaPhoenix


值得一提的是，因为真理元素视频中提到的“一有电流通过就会亮”的理想灯泡现实中并不存在，在用电器一端，Haidet 安装的其实是电阻器，并接入了一台示波器来捕捉电流。


另外在开关的设置上，为了尽可能避免干扰，Haidet 选择的是电子开关而非机械开关。接下来，就是见证结果的时刻：






▲ 白线相当于是“灯泡”两端的电压差


大概在 1.6 微秒时，“灯泡”处开始有稳态电流通过。




也就是说，绝大部分的能量仍然是沿着导线跑完了约 500m 的距离，然后才点亮了灯泡。不过，也可以明显地看到，在开关闭合之后，灯泡两侧确实立即产生了感应电动势。经过计算，由此产生的电流（0.2μA）和稳态电流（1.7mA）之间存在数量级的差异。


这是因为开关闭合瞬间，开关处产生了一个变化的电场，变化的电场会向外辐射电磁波，当平行的另一侧导线捕捉到这种变化，就会产生感应电动势。Haidet 的另一个实验进一步说明了这一点。




在剪断导线之后，他再次按下了开关，示波器捕捉到的信号如白线所示：




在最初的 1.6 微秒里，示波器图像与电线连通时并没有什么不同；但在 1.6 微秒之后，电子们终于发现“此路不通”。那么，回到最初的问题，答案到底是多少呢？也许你早已知道答案：最快需要 1 秒。


按照理想灯泡的前提，在暂态电流刚刚到达灯泡的时候，灯泡就被点亮，此时电磁场能量以 3x108m / s 的速度沿着 30 万公里的导线抵达，耗时 1 秒。


对，电能依然通过电磁场传输，而导线在这中起着引导电磁波前进的作用。


网友：大佬对线我过年


现在再来看，一场大论战的起因，其实就是在讨论电能如何传输的问题。真理元素此番受到“翻车”质疑，主要还是问题设定不太合理。


就有网友表示，要讨论电磁场传播的速度和方向，30 万公里长的导线这个设定多少有点奇怪……




在非常奇怪的“理想灯泡”前提下，又拿 1 / c 时的极其微弱的电磁场能量来点亮灯泡，容易产生误解。




也有网友认为：理想条件下真理元素是对的，只是讨论瞬态响应而忽视稳态过程，对于不具备相关知识的人来说有误导性。




ElectroBOOM 本人也说，虽然真理元素在技术上出了些岔子，但他提出的这个问题确实启发了大家更好地理解电磁波。


总的来说，这样的神仙打架，还是看得网友非常过瘾，甚至想多来几次。






还有网友直接表示：希望大佬天天对线，我天天过年。




那么，你对这场论战又怎么看？最后，提一个小小的巧合：2016 年就已经有网友在知乎上提出了类似问题 ——




正如网友所说：兄弟，你的问题火了。


参考链接：


[1]https://www.bilibili.com/video/BV1cQ4y1e7Lu


[2]https://www.bilibili.com/video/BV1hb4y1q71Z


[3]https://www.youtube.com/watch?v=2Vrhk5OjBP8


[4]https://www.youtube.com/watch?v=2Vrhk5OjBP8