近日，北京大学北京国际数学研究中心推出的一道数学题，获得了数学爱好者的广泛关注。

出题的是北京大学数学科学学院研究员，第49届、第50届国际数学奥林匹克竞赛满分金牌得主韦东奕。

一起来看看“韦神”出的这道题吧！

题目



先来了解一下韦老师的出题思路：题目主要考察幂级数和取对数的技巧。通过对不等式取对数，再用对数函数的Taylor级数，可以写成完全平方式求和的形式。注意这个不等式不能直接由n=2的情形推出。

截至目前，已有近百位读者提交了解答。出题人韦东奕从中挑选了三份作为“较好的解答举例”。据韦东奕介绍，本题的解答线索只有一个，因此他挑选出来的三份解答相似度高，均可以作为标准答案来使用。

特别是其中有一位初中二年级的同学，给出了简洁、完备的答案，令人欣喜。

较好的解答案例

解答1 答题人来自国内某大学





解答2 答题人来自国内某中学



解答3 答题人来自海外某大学



小彩蛋

最近火爆全球的GPT-4，能不能解答韦东奕出的题目呢？

下面是北京国际数学研究中心老师们测试的结果。



图片来自于董彬老师的报告

在解答有挑战的数学问题上，人类大脑和AI表现有何差异？

中国科学院院士、北京大学数学科学学院教授、北京国际数学研究中心主任田刚说：目前看来，在“解答有挑战的数学问题”这个任务上，人类大脑具有优势。但是随着AI不断升级更新，这种优势能在多大程度上保持呢？年轻一代将肩负起探寻这一问题答案的重任。

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来源：北京青年报综合北京大学、青春北京