对科幻爱好者们来说，春节档的《流浪地球2》肯定是期待度最高的一部电影了。果壳作者、行星科学家haibaraemily看完整理了一份天文相关的背景知识，以下内容涉及轻微剧透，但不影响观影体验，甭管你看没看过电影，都可以放心食。本文来自微信公众号：果壳 （ID：Guokr42），作者：haibaraemily，编辑：Steed，头图来自：《流浪地球2》剧照
整个《流浪地球》宇宙的故事，相信看过前作的朋友们已经非常熟悉了。简单来说就是：太阳快不行了，为了让更多人活下来，人类决定带着地球离开太阳系，去往最近的邻居——4.2光年外的半人马α三星系统（aka，三体人的老家）。
这场豪情壮志又注定苦难重重的漫长旅程，将旷时2500年，需要100代人接力完成。好在，在人类演化有限的时间尺度来看，半人马α三星系统其实非常稳定，比邻星距离半人马α-A星和B星组成的双星系统也非常遥远，并不会陷入“乱纪元”。
![半人马α三星系统位置关系：半人马α-A星和B星组成双星系统，双星系统再与比邻星组成双星系统。大小按比例，距离未按比例 | 改遍汉化自：文献<sup label=图片备注 class=text-img-note>[1]</sup><br label=图片备注 class=text-img-note>](https://i.aiapi.me/h/2023/01/28/Jan_28_2023_01_58_24_5702725742742843.png)
行星去流浪，卫星会怎样？
《球2》的故事，围绕这段漫长旅程的启航阶段展开，核心目标：放逐月球。
这部时长近3小时，信息极度密集的电影讲到的内容，大刘在原著里只用了寥寥几句话：
在回家的航程中，我们看到了启航的第一个信号：夜空中出现了一个巨大的彗星，那是月球。人类带不走月球，就在月球上也安装了行星发动机，把它推离地球轨道，以免在地球加速时相撞。月球上行星发动机产生的巨大彗尾使大海笼罩在一片蓝光之中，群星看不见了。月球移动产生的引力潮汐使大海巨浪冲天，我们改乘飞机向南半球的家飞去。
——刘慈欣《流浪地球·刹车时代》
但真实世界里的流浪行星，可能并不会孤单上路。
事实上，银河系中有大量不与恒星“绑定”的流浪行星。它们之中，许多原本也像地球一样，环绕着某颗恒星转动，但因为种种动荡和变故被“抛射”出了栖息的家园，被迫踏上流浪征途。
如果这些流浪行星原本也有卫星环绕，这些卫星会怎么样？
2018-2019年，两个天文团队[2，3]通过各自独立的动力学模拟，得到了相似的结论：在行星不太小（质量与海王星相当）、卫星不太远（200个行星半径内）的情况下，大部分卫星在行星被抛射出去的过程中，都能幸存下来，并且跟着母行星一起流浪。
木星这类有多个卫星的行星，在大多数次模拟里都可以保留一部分卫星一起带走。母行星质量越大，卫星距行星越近，幸存率就越大。以木星和木卫一这样组合为例，卫星的幸存比例可能高达55%~85% 。
![行星被弹射出系统后，幸存卫星的轨道。动力学模拟结果显示，合适的轨道配置下，大部分行星在流浪后可以保留至少一颗卫星，1/4的行星可以保留绝大部分甚至所有卫星 | University of Nevada， Las Vegas <sup label=图片备注 class=text-img-note>[4]</sup> <br label=图片备注 class=text-img-note>](https://i.aiapi.me/h/2023/01/28/Jan_28_2023_01_58_50_5702750955610191.png)
但“流浪地球”计划没办法放任月球顺其自然。
毕竟，地球太小了，即使地月系统被太阳系大天体的引力弹射出去，地球也很难“带”得动月球；更何况，地球这次也不是弹射出去的，而是自己加速离开的。
对地球来说，要想带着月球，就得一直同步给月球加速；一味置之不理，又很容易在地球变轨之后受到月球不可控的影响——哪怕不撞上月球，引力潮汐突变也随时会给脆弱的人类带来危险。
为了人类的安全，最稳妥的方法还是直接把月球移出地球轨道。一别两宽，各谋生路吧。
月球发动机和月球基地在哪里？
如何把月球推走？影片中采用的，是在月面安装三台月球发动机。
发动机安在了哪里？这里必须夸一夸《球2》的精益求精。我认真对比了剧中出现的月球镜头，发现是可以大体定位的。
首先是影片里给出三台发动机的全月整体视图，这么暗其实也看不清楚月面特征对吧。
增加对比度之后，可以看到是以真实的月球正面影像为底图做的月球发动机点火特效。三台发动机安置在月球正背面交界处，间隔120°，也就是北极点附近一台，西经90°南纬30°附近一台，东经90°南纬30°附近一台。
预告片里另一帧有2号月球发动机失控的特写：
匹配月球地图之后可以找到，2号发动机更准确的位置是位于东经80°南纬30°附近。
1号发动机在北极附近，这里也是逐月计划1号试验机点火的地方。不过为了挖石头，人类还真是把发动机周围霍霍得面目全非了……“流浪地球”施工队改造能力非常可以！
逐月计划选择的月球基地，影片中明确指出位于坎帕努斯撞击坑内。这是一个月球上真实存在的撞击坑，位于月球正面，南纬28°，西经27.8°，直径46公里。
可惜逐月计划没有成功，不然这些到2500年后都是纪念景点啊！
又见洛希极限
影片第二部分“月球坠落危机”，再次用上了《球1》里的“洛希极限”来搞事情。《球1》是地球接近木星时候的洛希极限，《球2》则是月球接近地球时候的洛希极限。
两者是一回事么？为什么进入洛希极限的天体会被“撕碎”？
这还要从“潮汐力”说起。
一个天体会被另一个天体“撕碎”，本质原因在于天体并不是一个质点。也就是说，这个天体上各个地方受到的、来自外界的引力大小和方向，其实是不同的。
以地月系为例，忽略太阳和其他大天体的引力影响。从地球看来，由于引力大小随距离衰减，所以实际月球上各点受到的地球引力大小和方向都不一样。
总体来说，月球正面受到的地球的引力大于背面，两者的差异会把月球略微拉长，即在地月连线方向产生潮汐隆起。
当然，反过来月球对地球的引力也同样会在地球产生潮汐隆起，地球上的潮涨潮落就是月球对地球潮汐作用的体现。
但如果我们把视角切换到月球，月球上感受到的其实是这些大小不同的引力的一个“综合效果”，也就是说，月球上感受到的是下图蓝色箭头那些，各个角度不断压缩和拉伸自己的力。
因为此时的参照系是个非惯性系，所以月球上的点可以视作受到了一个假想的离心力，那么对月球来说，离心力和引力的“合力”就是潮汐力了。
需要注意的是，事实上离心力在惯性系下是不存在的，离心力和潮汐力只是为了方便我们理解的“假想力”，本质上都是引力的二级反馈。
潮汐作用的“拉伸和揉捏”，是很多卫星的主要热量来源，尤其是轨道不那么圆的卫星，距离变化引起的潮汐加热作用会非常剧烈，例如太阳系中的木卫二、木卫三、土卫二。
同样的，流浪行星的卫星也是行星科学家很关注的一类“宜居星球”，因为相比于已经失去恒星热量补给、没什么希望了的流浪行星，它们的卫星倒是更可能通过行星的潮汐加热获得能量，形成地下海洋，甚至在在漫长的流浪岁月里孕育出生命。
在简化情况下，天体受到的潮汐力大小主要和两个因素有关：一是提供引力的天体的质量，二是两个天体的距离。
提供引力的天体质量越大，两者距离越近，被吸引的天体实际感受到的“引力综合效果”就越明显。
以地球和月球为例，随着月球不断靠近地球，地球引力就会越来越剧烈地揉捏拉伸月球，当这个距离小于某个临界值，剧烈的潮汐力就会把月球撕碎——这个临界距离就是月球的“洛希极限”。
“洛希极限”这个概念由法国天文学家爱德华·洛希在1850年提出。对不同的天体，洛希极限都是不一样的，这不仅取决于潮汐力的大小，也取决于感受引力的天体自身的强度和疏松程度（通常用密度来代表）。
提供引力的天体的质量越小，感受引力的天体自身越结实，后者就越不容易被潮汐力撕碎，对应的洛希极限距离就越小，所以月球飞近地球时的洛希极限，和地球飞近木星时的洛希极限，数值是完全不同的。
太阳系中最常见的“洛希极限”受害者是彗星。彗星密度很低，非常不结实，飞行的轨道又非常椭圆，有时候飞得离太阳很近，有时候又离太阳很远。这种小东西一不留神就会遇到太阳系里的巨无霸——木星，或者太阳，然后被无情撕碎。
1976年，著名的大彗星之一威斯特彗星（Comet West）在靠近太阳的途中被太阳的引力撕扯为至少四块。
![1975年8月10日拍摄的威斯特彗星，此时彗星正处于亮度峰值 | J. Linder/ESO<sup label=图片备注 class=text-img-note> [5]</sup><br label=图片备注 class=text-img-note>](https://i.aiapi.me/h/2023/01/28/Jan_28_2023_01_59_17_5702778548468137.jpeg)
更有名的，可能当属舒梅克-列维9号彗星。1993年3月24日，舒梅克夫妇和大卫·列维一同在帕洛马山天文台观测到了木星周围一些奇怪的碎片。随后的轨道计算显示：这些碎片都是同一颗彗星被木星巨大的潮汐作用撕裂的碎片，将在1994年7月16日-24日之间陆续撞向木星。
![哈勃望远镜于1994年5月17日拍摄的舒梅克-列文9号彗星的碎片，最大的一颗直径约有2千米。21块碎片像一串珍珠一样连成一线。两个月后，这些碎片依次撞向木星 | Hubblesite <sup label=图片备注 class=text-img-note>[6]</sup><br label=图片备注 class=text-img-note>](https://i.aiapi.me/h/2023/01/28/Jan_28_2023_01_59_18_5702779080279339.jpeg)
这次彗木相撞是全世界天文爱好者的一场盛会，也是无数孩子最早的天文启蒙。
人类被撞击产生的巨大威力深深震撼：碎片中最大的一块（编号为G，直径约2千米）在木星表面撞出了一个直径超过12000公里的“疤痕”，比地球还要大。
旅行者号与“暗淡蓝点”
电影中周老师给麦克看的“小白点”照片，是一艘真实的人类航天器——旅行者1号在1990年拍摄的地球照片。
旅行者号共有两艘航天器，分别在1977年8月和9月发射，向太阳系外侧飞行，探访了多颗外太阳系巨行星和它们的卫星系统。
1990年，两艘旅行者号都已经完成了全部计划任务，旅行者1号飞到了距离地球约40.5个天文单位（60亿公里，比冥王星的轨道还要远）的地方，即将关闭相机以节省电力。
同年的2月14日，NASA在行星科学家卡尔·萨根的建议下，让旅行者1号最后一次回望太阳系，为太阳系拍摄了一套全家福。
![旅行者1号拍摄的太阳系全家福，由60帧影像拼接而成 | NASA/JPL<sup label=图片备注 class=text-img-note> [7]</sup><br label=图片备注 class=text-img-note>](https://i.aiapi.me/h/2023/01/28/Jan_28_2023_01_59_20_5702781562037085.jpeg)
这张著名的“暗淡蓝点”（Pale Blue Dot）就是这套太阳系全家福里的一张——在那么遥远的距离，地球实际只有0.12个像素那么大。
在此后的三十多年里，这张“暗淡蓝点”照片一直是旅行者号的标志性成果，它一直在提醒我们：地球如此渺小，又如此珍贵，这个太阳系中不起眼的小点，却是我们人类赖以生存的唯一家园。
一个小彩蛋是，周老师对麦克说的这句“我相信会再次看到蓝天，鲜花挂满枝头”，其实来自于《流浪地球》小说的结尾：
我知道已被忘却
流浪的航程太长太长
但那一时刻要叫我一声啊
当东方再次出现霞光
我知道已被忘却
启航的时代太远太远
但那一时刻要叫我一声啊
当人类又看到了蓝天
我知道已被忘却
太阳系的往事太久太久
但那一时刻要叫我一声啊
当鲜花重新挂上枝头
整个“流浪地球”计划，正是100代人为了这个家园而奋斗的史诗啊。
参考文献
[1] Schoutetens， F.， Dachwald， B.， & Heiligers， J. Optimisation of photon-sail trajectories in the alpha-centauri system using evolutionary neurocontrol.
[2] Hong， Y. C.， Raymond， S. N.， Nicholson， P. D.， & Lunine， J. I. (2018). Innocent Bystanders: Orbital Dynamics of Exomoons During Planet–Planet Scattering. The Astrophysical Journal， 852(2)， 85.
[3] Rabago， I.， & Steffen， J. H. (2019). Survivability of moon systems around ejected gas giants. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society， 489(2)， 2323-2329.
[4] UNLV Study Explores Possible Life on the Moons of Rogue Planets https://www.unlv.edu/news/release/unlv-study-explores-possible-life-moons-rogue-planets
[5] https://www.eso.org/public/images/c-west-1976-ps/
[6] http://hubblesite.org/image/168/news_release/1994-26
[7] Solar System Portrait - 60 Frame Mosaic https://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA00451
本文来自微信公众号：果壳 （ID：Guokr42），作者：haibaraemily，编辑：Steed